结论是：开店只有一个员工的情况下辞退该员工，是否有补偿取决于辞退的原因和程序是否合法合规。以下从不同情况进行分析：

1. 合法辞退且无需支付补偿的情况：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。但在此情况下，用人单位需要确保辞退程序合法，比如规章制度已经民主程序制定并公示，辞退决定有充分的事实依据等。

2. 合法辞退但需支付补偿的情况：

   • 如果用人单位因经营状况发生严重困难、客观情况发生重大变化等原因需要裁员，且该员工不存在上述无需支付补偿的严重过错情形，那么根据《劳动合同法》第四十一条和第四十六条的规定，用人单位应当向员工支付经济补偿。经济补偿的计算标准是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足半年按0.5个月计算，半年至一年按1个月计算，以此类推）

3. 违法辞退的情况：

   • 如果用人单位没有合法理由辞退员工，或者辞退程序不合法（比如未提前通知、未听取员工意见等），那么根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资

建议：

• 在辞退员工前，用人单位应当仔细审查辞退的理由和程序是否合法合规，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果对辞退决定或经济补偿的计算有疑问，建议及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以确保自身权益得到保障。

后续行动：

• 如果您作为用人单位或员工，对辞退补偿问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。