结论：房东不退押金且卖掉家具的行为是否违法，需根据具体情况判断。若房东的行为违反了租赁合同约定或相关法律规定，则可能构成违法。
详细分析：
关于押金不退的问题：
- 合同约定：首先，要查看租赁合同中是否有关于押金退还的明确约定。如果合同中明确规定了押金退还的条件和时间，而房东未按照约定退还，那么房东的行为就违反了合同约定，租客有权要求房东按照合同退还押金。
- 法律规定：即使合同中没有明确约定，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁关系终止时，房东应当退还押金，除非合同另有约定或者租客存在损坏房屋设施等违约行为。如果房东无正当理由不退还押金，租客可以通过法律途径维护自己的权益。
关于卖掉家具的问题：
- 家具归属：需要明确家具的归属。如果家具是房东提供的，并且租赁合同中没有明确约定家具的处置方式，那么房东在租赁期间或租赁结束后卖掉家具可能并不违法，但应确保不影响租客的正常使用。然而，如果家具是租客自己的，或者租赁合同中明确规定了家具的归属和处置方式，房东未经租客同意擅自卖掉家具，就可能构成侵权或违约。
- 侵权责任：如果房东擅自卖掉租客的家具，租客可以要求房东赔偿损失。赔偿的范围应包括家具的价值以及因家具被卖而给租客造成的其他损失。
法律建议：
- 协商解决：首先，建议租客与房东进行友好协商，尝试通过沟通解决问题。在协商过程中，租客可以明确表达自己的诉求和依据，争取房东的理解和配合。
- 法律途径：如果协商无果，租客可以考虑通过法律途径维护自己的权益。这包括向当地房管部门投诉、申请调解或者向法院提起诉讼等。在采取法律行动之前，租客应收集好相关证据，如租赁合同、押金收据、家具购买凭证等，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果房东的行为被认定为违法或违约，他可能需要承担退还押金、赔偿损失等法律责任。同时，房东的违法行为还可能受到相关行政部门的处罚。
总结与提醒：
在处理此类问题时，租客应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，也建议租客在签订租赁合同时，仔细阅读合同条款，明确双方的权利和义务，以避免类似纠纷的发生。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。