结论：认罪认罚不予起诉后，案件是否会移交市场监管局，这主要取决于案件的具体性质以及市场监管局是否具有相应的管辖权。以下从不同角度进行详细分析：
案件性质与移交可能性
- 刑事案件与行政案件的区分：首先，需要明确的是，认罪认罚不予起诉的决定是由检察机关作出的，它针对的是刑事案件。而市场监管局主要负责的是行政案件，即涉及市场监管领域的违法行为。如果案件本身不涉及市场监管领域的违法行为，或者虽然涉及但已经通过刑事司法程序得到了处理，那么通常就不会再移交市场监管局。
- 特定情况下的移交：然而，如果案件在刑事司法程序处理过程中，发现存在应当由市场监管局进行行政处罚的违法行为，且该违法行为尚未得到处理，那么检察机关或者公安机关在作出不予起诉决定后，有可能会将案件线索或者相关材料移交市场监管局，以便其进行进一步的行政处理。
市场监管局的管辖权
- 管辖权范围：市场监管局具有对其管辖范围内的违法行为进行调查、处罚的权力。如果案件涉及的违法行为属于市场监管局的管辖范围，且该违法行为尚未得到处理，那么市场监管局在接到移交的材料后，有权进行进一步的调查和处理。
- 管辖权争议：在实际情况中，可能会存在管辖权争议的情况。例如，某个违法行为可能同时涉及刑事和行政两个领域，或者多个行政机关之间对管辖权存在争议。在这种情况下，需要依据相关法律法规和规定，通过协商、指定管辖等方式来解决管辖权问题。
法律程序与后续处理
- 不予起诉后的法律程序：在认罪认罚不予起诉后，案件通常就结束了刑事司法程序。但是，如果案件涉及其他法律程序，如民事赔偿、行政处罚等，那么相关当事人仍然需要依法履行相应的法律义务。
- 市场监管局的后续处理：如果案件被移交市场监管局，市场监管局将根据其管辖权和相关法律法规，对案件进行进一步的调查和处理。这可能包括发出行政处罚决定书、要求当事人改正违法行为、没收违法所得等。
建议与提醒：
- 如果您或者您的亲友面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体性质和可能的法律后果。
- 在认罪认罚过程中，要充分了解自己的权利和义务，确保自己的认罪认罚是自愿、真实、合法的。
- 如果案件被移交市场监管局，要积极配合市场监管局的调查和处理工作，依法履行自己的法律义务。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律服务。