自收自支的事业单位职工能否在外兼职，需分情况讨论，主要取决于单位规章制度、兼职性质以及是否影响本职工作等因素。以下从不同角度为你详细分析：
单位规章制度层面：
- 自收自支的事业单位，虽然其经费来源主要依靠自身业务收入，但在管理上仍需遵循事业单位的基本管理规范。单位通常会制定内部规章制度，对职工的兼职行为进行规范。
- 如果单位规章制度明确禁止职工在外兼职，那么职工应当遵守这一规定，否则可能面临纪律处分，如警告、记过、降级甚至解聘等。
- 如果单位规章制度未明确禁止兼职，或者允许在特定条件下兼职（如不影响本职工作、不利用单位资源等），那么职工在符合这些条件的情况下，可以在外兼职。
兼职性质与影响层面：
- 兼职是否与本职工作相关：如果兼职工作与本职工作存在直接竞争关系，或者可能泄露单位商业秘密、技术秘密等，那么这种兼职行为很可能被单位禁止，甚至可能构成违法行为。
- 兼职是否影响本职工作：即使单位规章制度未明确禁止兼职，但如果兼职行为导致职工无法全身心投入本职工作，影响工作效率和质量，那么单位也有权对职工进行纪律处分。
法律法规层面：
- 目前，我国法律法规并未对自收自支事业单位职工的兼职行为作出统一、明确的规定。因此，在判断职工能否兼职时，主要依据的是单位规章制度和劳动合同中的相关约定。
- 如果兼职行为违反了法律法规的强制性规定（如从事非法活动、利用职务之便谋取私利等），那么职工不仅可能面临单位的纪律处分，还可能承担法律责任。
建议：
- 在考虑在外兼职前，先仔细阅读单位规章制度和劳动合同中的相关条款，了解单位对兼职行为的具体规定。
- 与单位进行沟通，明确兼职的可行性和具体要求，避免因兼职行为而引发不必要的纠纷。
- 确保兼职行为合法合规，不从事任何违法活动，不利用职务之便谋取私利。
如果你在兼职过程中遇到任何法律问题或纠纷，或者对单位规章制度、劳动合同中的相关条款有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。