核心结论：在正常绿灯行驶通过斑马线时撞到未牵绳的狗，责任划分及处理方式需根据具体情况判断，主要涉及狗主人是否尽到管理义务、驾驶员是否存在过错等因素。以下是具体分析：

1. 狗主人未尽管理义务，驾驶员无过错时
   根据《民法典》第1246条，若狗主人未对动物采取安全措施（如未牵绳），导致他人损害的，应承担侵权责任。此时若驾驶员正常绿灯行驶、无超速、分心等违规行为，且已采取合理避让措施（如刹车、转向等），则狗主人需承担全部责任，赔偿车辆维修费用及可能的其他损失（如因事故导致的误工费等）。
   法律依据：动物饲养人或管理人未对动物采取安全措施造成他人损害的，应承担侵权责任；能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可减轻责任。

2. 驾驶员存在过错时
   若驾驶员存在超速、未观察路况、未及时刹车等过错行为，即使狗未牵绳，驾驶员也可能需承担部分责任。此时责任比例需根据双方过错程度划分（如狗主人70%、驾驶员30%），赔偿范围包括狗的医疗费用及驾驶员自身损失中应由对方承担的部分。
   示例：若驾驶员在斑马线未减速至规定时速（如居民区限速30km/h但实际行驶50km/h），且狗突然冲出导致无法避让，驾驶员可能因超速被认定存在过错。

3. 特殊情形：流浪狗或无主狗
   若撞到的是流浪狗，驾驶员通常无需承担责任，但需及时报警或联系城管部门处理，避免二次事故。若车辆因此受损，可向保险公司申请理赔（需购买车损险）。

处理建议：

• 立即停车：保护现场，开启双闪，设置警示标志，避免二次事故。
  
• 报警并留存证据：拨打122报警，拍摄现场照片、视频（包括狗的状态、车辆位置、交通信号灯等），记录目击者联系方式。
  
• 联系狗主人：若狗有项圈或标识，尝试联系主人协商赔偿；若主人拒不认责，可凭证据通过诉讼解决。
  
• 报保险：及时通知保险公司定损，若责任在对方，可要求对方或其保险公司赔偿；若自身有责，按比例理赔。
  

提示：日常驾驶中，通过斑马线时应提前减速观察，即使绿灯也需警惕行人或动物突然闯入，以降低事故风险。如有其他疑问，可直接向我咨询。