结论：天然气公司在未取得合法手续且未通知相关业主的情况下，在三楼截断四楼燃气管道的行为可能违法，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、天然气公司的行为是否合法需看是否符合相关规定及程序
维修与抢修的合法性：
- 根据《城镇燃气管理条例》等相关规定，燃气经营者负有对燃气设施进行维护、抢修的义务。若四楼燃气管道漏气，天然气公司有权进行维修或抢修。
- 但关键在于：天然气公司在进行维修或抢修时，必须遵循法定程序，如及时通知相关业主、采取必要的安全措施等。若天然气公司未履行这些程序，直接截断管道，则可能构成违法。
截断管道的必要性：
- 天然气公司截断管道应是基于维修或抢修的必要，且应采取最小损害原则。若四楼漏气，在三楼截断管道可能是必要的维修措施，但需确保截断后不影响其他业主的正常使用，或已采取临时供气等措施。
- 若：天然气公司截断管道并非出于维修或抢修的必要，或未采取必要措施减少对其他业主的影响，则其行为可能违法。
二、天然气公司行为可能侵犯的权益
业主的财产权：
- 燃气管道是业主共有或专有的设施，天然气公司未经允许擅自截断，可能侵犯业主的财产权。
- 业主可要求：天然气公司恢复管道原状或赔偿损失。
业主的使用权：
- 截断管道可能导致业主无法正常使用燃气，侵犯其使用权。
- 业主可要求：天然气公司采取补救措施，如提供临时供气等，以确保业主的正常使用。
三、业主的应对措施
与天然气公司沟通：
- 业主可首先与天然气公司沟通，了解截断管道的原因、维修计划及恢复时间等。
- 要求：天然气公司出示相关维修或抢修的合法手续，并说明截断管道的必要性及采取的安全措施。
向相关部门投诉：
- 若天然气公司拒绝沟通或无法提供合法手续，业主可向当地燃气管理部门或城市管理部门投诉。
- 投诉内容：包括天然气公司的违法行为、对业主造成的影响及要求处理的诉求等。
寻求法律救济：
- 若天然气公司的行为给业主造成损失，业主可依法向人民法院提起诉讼，要求天然气公司承担赔偿责任。
- 诉讼准备：收集相关证据，如照片、视频、沟通记录等，以证明天然气公司的违法行为及造成的损失。
建议：业主在处理此类问题时，应保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。若遇到复杂情况或不确定如何处理，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。