公司私人自截断业主暖气管道是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与解释
《中华人民共和国民法典》第九百四十四条：
- 该条款明确规定，业主应当按照约定向物业服务人支付物业费（此处可类比理解为暖气费等公共服务费用）。物业服务人已经按照约定和有关规定提供服务的，业主不得以未接受或者无需接受相关物业服务为由拒绝支付物业费。
- 业主违反约定逾期不支付物业费的，物业服务人可以催告其在合理期限内支付；合理期限届满仍不支付的，物业服务人可以提起诉讼或者申请仲裁。但物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费。这一规定旨在保护业主的合法权益，防止物业服务人（包括热力公司或相关管理方）采用极端手段催缴费用。
供暖合同性质：
- 供暖合同是供暖方与用户之间的契约关系。即使用户未按时缴纳暖气费，供暖方也不能随意截断管道。因为这可能构成对用户财产权的侵害，且可能导致用户室内供暖设施损坏或财产损失。
二、公司的权利与义务
权利：
- 公司在提供供暖服务后，有权要求用户按照约定支付取暖费。在用户逾期不支付的情况下，公司可以依法进行催告，并在合理期限届满后通过诉讼或仲裁途径解决纠纷。
义务：
- 公司无权擅自截断暖气管道作为催缴手段。未经法定程序擅自截断管道影响用户正常生活，扰乱供暖秩序，可能会面临主管部门的处罚，并需承担相应的法律责任。
三、业主的权利与救济途径
权利：
- 业主应当按时足额支付取暖费以享受正常的供暖服务。若因特殊原因无法及时支付，应与公司积极沟通协商解决方案。
救济途径：
- 与公司协商：首先尝试与公司沟通，了解截断管道的原因，并寻求解决方案。
- 向相关部门投诉：若公司拒绝恢复供暖或采取其他合理措施，业主可以向当地供热管理部门或相关监管机构投诉。这些部门会对公司的行为进行调查并处理。
- 法律诉讼：若以上方式无法解决问题，业主可以向法院提起诉讼，要求公司恢复供暖并赔偿因此造成的损失。
四、处理方式建议
对于公司而言，在面对用户欠费情况时，应首先履行合理的催告程序，告知用户缴费义务及不缴费可能产生的后果。在经过法定程序，如向法院起诉并获得生效判决支持后，在符合法律规定的执行程序下采取相应措施（如申请强制执行等），才具有合法性。
总结：公司私人自截断业主暖气管道是违法的行为。公司和业主之间应依法依规处理费用纠纷，共同维护良好的供暖服务秩序和业主的合法权益。如果您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。