核心结论：孩子在学校被打留下后遗症，赔偿问题需根据责任划分、实际损失情况等，通过协商、诉讼等途径解决，赔偿范围涵盖医疗费、护理费、残疾赔偿金等多项费用。以下是详细说明：
责任划分是关键
- 学校责任：根据《民法典》规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，，应当承担侵权责任。
- 如果学校在安全管理上存在漏洞，比如没有及时制止打人行为、没有对校园暴力进行有效预防等，那么学校需要承担相应的赔偿责任。例如，学校保安在看到学生打架时没有及时上前制止，导致孩子受伤严重留下后遗症，学校就难辞其咎。
- 若学校能够证明已经尽到了教育、管理职责，比如定期开展安全教育课程、有完善的校园监控系统、在事件发生后及时采取了救助措施等，那么学校可能不承担责任或者承担较少的责任。
- 打人者及其监护人责任：打人者是直接侵权人，应当承担赔偿责任。但由于打人者通常是未成年人，根据《民法典》规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。所以，打人者的监护人需要为孩子的受伤后果承担赔偿责任。例如，一个 10 岁的孩子在学校打了另一个孩子，那么这个 10 岁孩子的父母就需要对受伤孩子进行赔偿。
赔偿范围的确定
- 医疗费：包括孩子因受伤而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际支出费用。需要保留好相关的医疗票据，如医院的发票、诊断证明、病历等，这些是证明医疗费支出的重要证据。
- 护理费：如果孩子受伤后需要专人护理，那么护理人员的费用也属于赔偿范围。护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。如果是由孩子的父母进行护理，父母有固定收入的，按照误工费的标准计算；没有固定收入的，可以参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：孩子就医过程中产生的交通费用，如乘坐出租车、公交车等费用，以及必要的陪护人员的交通费，也可以要求赔偿。需要保留好相关的交通票据，如车票、打车发票等。
- 营养费：根据孩子的受伤情况，医生可能会建议加强营养，以促进身体恢复。营养费的赔偿标准可以根据当地的生活水平和孩子的实际需求来确定。
- 残疾赔偿金：如果孩子的受伤情况比较严重，经鉴定构成残疾，那么还可以要求赔偿残疾赔偿金。残疾赔偿金根据受害人的伤残等级，按照当地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 精神损害抚慰金：孩子在学校被打留下后遗症，可能会对其心理造成一定的伤害，如产生恐惧、焦虑等情绪。在这种情况下，可以要求打人者及其监护人赔偿精神损害抚慰金。精神损害抚慰金的数额根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定。
解决途径
- 协商解决：可以先与学校、打人者及其监护人进行协商，表达自己的赔偿诉求，看是否能够达成一致的赔偿协议。协商解决的好处是程序简单、耗时短，能够快速解决赔偿问题。例如，双方可以约定一个赔偿金额和赔偿方式，如一次性赔偿或者分期赔偿等。
- 诉讼解决：如果协商不成，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供相关的证据，如医疗票据、诊断证明、证人证言等，以证明自己的损失和对方的责任。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。诉讼解决虽然程序相对复杂、耗时较长，但具有强制执行力，如果对方不履行判决，可以申请法院强制执行。
如果孩子在学校被打留下后遗症，家长要及时收集相关证据，根据具体情况确定责任主体和赔偿范围，通过合适的途径维护孩子的合法权益。要是你还有疑问，可以直接向我咨询。