针对您提出的“孩子被打伤后留有后遗症，伤残赔偿金如何索赔”的问题，以下是我的详细解答：

核心结论：

1. 确定伤残等级：首先，需要通过专业的司法鉴定机构对孩子所受伤害进行伤残等级评定。这是索赔伤残赔偿金的基础，因为赔偿金额通常与伤残等级直接相关。

2. 收集证据：在索赔过程中，证据的收集至关重要。您需要收集包括但不限于以下证据：孩子的医疗记录、诊断证明、伤残鉴定报告、打人者的身份信息、现场照片或视频（如有）、目击者证言等。这些证据将用于证明打人者的过错、孩子的伤害程度以及因此产生的经济损失。

3. 与打人者协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与打人者或其家属进行协商，提出合理的赔偿要求。协商过程中，应明确列出赔偿项目，如医疗费、护理费、营养费、伤残赔偿金等，并附上相应的证据和计算依据。

4. 提起诉讼：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求打人者承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果判决打人者承担赔偿责任，而打人者拒不履行，您还可以申请法院强制执行。

核心前提与补充说明：

• 核心前提：孩子被打伤后留有后遗症，且该后遗症与打人行为存在直接因果关系。

• 补充说明：

  • 在索赔过程中，应特别注意保留好所有相关证据，以备不时之需。
  • 伤残赔偿金的计算通常依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关规定，具体金额需根据伤残等级、当地经济水平、孩子年龄等因素综合确定。
  • 如果打人者是未成年人，其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。

• 特殊情况处理：

  • 如果打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），您还可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
  • 如果打人者无力赔偿或拒不赔偿，您可以考虑申请社会救助或寻求其他法律途径来维护孩子的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在索赔过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。