结论前置：工伤后鉴定完毕不离职，单位拖着停工留薪期工资不给，一般情况下不会过时效，但劳动者仍需及时采取措施来维护自己的权益。

详细分析：

1. 关于时效问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在工伤停工留薪期工资争议中，时效通常从单位应当支付而未支付工资之日起计算。因此，只要劳动者在一年内提出仲裁申请，就不会超过时效。
   • 需要注意的是，如果劳动者在停工留薪期内继续在单位工作，且单位持续拖欠工资，那么时效的计算可能会因劳动者持续主张权利而中断或重新计算。但无论如何，劳动者都应尽快采取行动，以避免潜在的时效风险。

2. 关于停工留薪期工资：

   • 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。在此期间，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这是劳动者的合法权益，单位不得无故拖欠或克扣。
   • 如果单位拖欠停工留薪期工资，劳动者可以先与单位协商解决。如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

3. 关于后续行动建议：

   • 收集证据：劳动者应收集与工伤、停工留薪期及工资支付相关的证据，如工伤认定书、停工留薪期鉴定结论、工资条、银行转账记录等。这些证据将有助于证明劳动者的权益和单位的违法行为。
   • 及时投诉或仲裁：一旦发现单位拖欠停工留薪期工资，劳动者应尽快向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。不要拖延时间，以免超过时效或给单位留下转移资产等逃避责任的机会。
   • 寻求法律援助：如果劳动者在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律援助。律师将能够提供具体的法律建议和指导，帮助劳动者更好地维护自己的权益。

特殊情况说明：

• 如果劳动者在停工留薪期满后继续在单位工作，但单位仍然拖欠之前的停工留薪期工资，那么劳动者仍然有权要求单位支付这部分工资，并且时效的计算通常不会因停工留薪期的结束而中断。只要劳动者在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请即可。

总结与建议： 工伤后鉴定完毕不离职，单位拖着停工留薪期工资不给，劳动者不必过于担心时效问题，但应及时采取措施来维护自己的权益。建议劳动者先与单位协商解决，如果协商无果，则尽快向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，并收集好相关证据以支持自己的主张。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。