持刀威胁他人并推搡、辱骂他人，这种行为是有可能被拘留的。下面我从几个角度为你详细分析：
行政拘留的可能性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于威胁他人人身安全、公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人、以及推搡等侵犯他人人身权利的行为，公安机关有权根据情节轻重，对行为人处以行政拘留、罚款等处罚。持刀威胁他人，显然构成了威胁他人人身安全的情形，如果推搡、辱骂行为也同时存在，且情节较为严重，那么行为人很有可能会面临行政拘留的处罚。
刑事拘留的可能性：
- 如果持刀威胁、推搡、辱骂他人的行为情节更为严重，比如造成了他人身体上的伤害，或者持刀威胁的行为已经构成了犯罪预备、未遂或既遂等犯罪形态，那么行为人可能会面临刑事拘留。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，通常用于确保犯罪嫌疑人能够接受进一步的调查和审判。
具体情节的影响：
- 拘留与否以及拘留的时长，还会受到具体情节的影响。比如，如果持刀威胁、推搡、辱骂他人的行为是在公共场所发生的，且引起了较大的社会影响，那么行为人可能会面临更严厉的处罚。另外，如果行为人之前有过类似的违法犯罪行为，或者持刀威胁、推搡、辱骂的对象是老年人、儿童、残疾人等弱势群体，那么这些情节也可能会加重处罚。
法律建议：
- 如果你或者你身边的人遇到了类似的情况，我建议立即向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。同时，也要保留好相关的证据，比如现场的照片、视频、目击者的证言等，这些证据在后续的调查和审判中可能会起到关键的作用。
总结来说，持刀威胁他人并推搡、辱骂他人，这种行为是有可能被拘留的，具体是否拘留以及拘留的时长，会根据行为的情节、造成的后果以及行为人的前科情况等因素来综合判断。如果你有任何法律问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。