结论：针对您安装门窗未签合同、付了定金五个月后对方不接电话也不安装的情况，您可以通过协商、投诉或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与对方进行协商，明确表达您的诉求和期望，即要求对方尽快安装门窗或退还定金。
   • 在协商过程中，您可以保留好所有与对方的沟通记录，如电话录音、短信、微信聊天记录等，以备后续维权之需。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的市场监督管理部门或消费者协会进行投诉举报。
   • 在投诉时，您需要提供详细的证据，如定金支付凭证、与对方的沟通记录等，以证明对方存在违约行为。
   • 市场监督管理部门或消费者协会会根据您的投诉进行调查，并可能对对方进行处罚或调解，促使对方履行义务或退还定金。

3. 诉讼维权：

   • 如果投诉举报也未能解决问题，您可以考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
   • 在诉讼前，您需要收集好所有相关证据，包括定金支付凭证、与对方的沟通记录、可能存在的证人证言等。
   • 您可以向法院提起诉讼，要求对方履行安装门窗的义务或退还定金，并可能要求对方承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。虽然您与对方未签订书面合同，但根据《民法典》第四百六十九条的规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。因此，您与对方之间的口头约定也具有法律效力。

4. 定金处理：

   • 关于定金的处理，如果对方存在违约行为，您有权要求对方双倍返还定金（如果定金数额未超过主合同标的额的20%）。但需要注意的是，如果定金数额过高或过低，法院可能会根据实际情况进行调整。
   • 计算公式（若主张双倍返还定金）：应返还定金 = 已支付定金 × 2（但总额不得超过主合同标的额的20%）。例如，如果您支付了1000元定金，且该数额未超过主合同标的额的20%，则对方应返还您2000元。

建议与提醒：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或影响维权效果。
• 如果您对法律程序或维权途径不熟悉，可以寻求专业律师的帮助或咨询相关法律机构，以确保您的权益得到充分保障。

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