结论前置：在一般情况下，父亲签的欠条，债权人不能直接起诉其子女。但在特定情况下，如子女继承了父亲的遗产、债务属于家庭共同债务或子女为父亲债务提供了担保，债权人可以依法起诉子女要求其承担相应责任。

详细分析：

1. 一般情形：不能起诉子女

   • 合同相对性原理：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同仅对当事人具有法律约束力。父亲作为债务人与债权人签订的欠条，其权利和义务仅约束双方，子女并非合同当事人，因此无需对父亲的债务承担责任。
   • 个人债务独立承担原则：成年子女作为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为并承担法律后果。其财产和债务与自身行为相关，与父亲的债务无直接联系。

2. 特殊情形：可以起诉子女

   • 子女继承了父亲的遗产：

     • 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的税款和债务。若子女继承了父亲的遗产，债权人可要求其在继承范围内偿还债务。例如，若子女继承了价值50万元的房产，而父亲生前有30万元债务，子女需用这部分遗产来偿还债务，剩余部分才归自己所有。

   • 债务属于家庭共同债务：

     • 若父亲所欠债务用于家庭共同生活或生产经营，且子女作为家庭成员从中受益，该债务可能被视为家庭共同债务。在此情况下，债权人可起诉子女要求其承担偿还责任。比如，父亲为了家庭共同经营的生意而借款，子女作为家庭成员参与了经营并从中受益，那么这笔债务就可能被视为家庭共同债务。

   • 子女为父亲债务提供担保：

     • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保物权人在债务人不履行债务时享有就担保财产优先受偿的权利。若子女为父亲的债务提供了担保（无论是保证还是抵押、质押等），当父亲不履行债务时，债权人可依据担保合同起诉子女要求其承担担保责任。例如，子女为父亲的借款提供了房产作为抵押，当父亲无法偿还借款时，债权人就有权要求拍卖或变卖该房产来偿还债务。

法律建议：

• 债权人在面对父亲欠债不还的情况时，应首先通过合法途径向债务人本人追讨债务。
• 若债务问题复杂或涉及特殊情况（如子女继承遗产、家庭共同债务、子女提供担保等），建议债权人及时收集相关证据，并向我咨询具体的法律策略，以确保自身合法权益得到维护。
• 子女在继承遗产、参与家庭共同债务或提供担保时，应充分了解相关法律风险，并在必要时向我咨询以避免不必要的法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。