结论前置：请病假期间合同到期，一般情况下不会被辞退，劳动合同会自动续延至医疗期结束或病愈康复能够重新工作之时。但特定情况下，如医疗期满无法胜任工作、严重违反规章制度等，用人单位有权解除劳动合同。

详细分析如下：

1. 合同期限自动延续

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满，若劳动者患病或者非因工负伤且在规定的医疗期内，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
   • 具体解释：这意味着，如果您的劳动合同在病假期间到期，且您仍处于法定医疗期内，合同并不会立即终止，而是会自动延续到医疗期结束或您康复能够返回工作岗位之时。例如，若您的劳动合同于6月30日到期，但您处于为期3个月的医疗期内，则劳动合同会自动延续至医疗期结束。

2. 医疗期满后的处理

   • 单位终止合同：
     • 条件：医疗期结束后，劳动合同延续的情形消失。
     • 经济补偿：此时用人单位可以选择终止劳动合同，但需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
     • 示例：若您在单位工作了3年零4个月，劳动合同因医疗期延续后到期，单位选择终止劳动合同，则应支付给您3.5个月工资的经济补偿。
   • 双方续签合同：
     • 条件：医疗期结束后，用人单位与劳动者双方可以协商一致续签劳动合同。
     • 无需补偿情形：如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。

3. 特殊情况下的辞退

   • 医疗期满无法胜任工作：若医疗期满后，您不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。在此情况下，用人单位需支付经济补偿。
   • 严重违反规章制度：如果您在病假期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，如旷工、伪造病假条等欺骗行为，给用人单位造成重大损害，用人单位有权解除劳动合同。在解除前，用人单位需提前通知工会或向您说明理由，并依法支付相应的经济补偿（若非因您过错导致的解除，则无需支付）。

4. 法律建议

   • 保留证据：在病假期间，建议您保留好相关的医疗证明和病假条，以证明您的病假是合法的。
   • 沟通协商：与用人单位保持积极沟通，了解合同续延和后续工作安排的情况，避免产生不必要的法律纠纷。
   • 寻求法律帮助：如果您认为用人单位在您请病假期间违法辞退了自己，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。

总结：请病假期间合同到期，一般情况下不会被辞退，劳动合同会自动续延至医疗期结束或病愈康复能够重新工作之时。但特定情况下，如医疗期满无法胜任工作、严重违反规章制度等，用人单位有权解除劳动合同。在任何情况下，建议您保留好相关证据，与用人单位保持积极沟通，并在必要时寻求法律帮助。