面对酒店申请退款但商家不退的情况，您可以按照以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：
一、初步沟通与协商
了解原因：
- 首先，礼貌地向酒店工作人员询问不退款的具体原因。这有助于您了解酒店的立场，并为后续的协商或投诉提供依据。
表达退款要求：
- 明确表达自己的退款要求及理由，同时查阅预订时的取消政策和退款规定，确保自己的请求符合政策要求。
友好协商：
- 尝试与酒店进行友好协商，提出合理的退款方案，如部分退款、延期入住等。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的交流。
签订书面协议：
- 如果酒店同意退款，双方应签订书面协议，详细记录退款金额、方式和时间等关键细节。这有助于确保后续执行有据可依，避免产生不必要的纠纷。
二、利用第三方平台与协会帮助
借助在线旅游平台（OTA）：
- 如果您是通过OTA平台预订的酒店，可以向平台反映情况，利用其消费者保障机制和争议处理流程寻求帮助。OTA平台通常会提供一定的消费者保护措施，如退款保障、投诉处理等。
请求消费者协会调解：
- 向当地消费者协会提交投诉申请，并提供相关证据材料，如预订记录、付款凭证及沟通记录等。消费者协会会介入调解，帮助您与酒店协商解决退款问题。
三、行政投诉与法律途径
向相关行政部门投诉：
- 如果消费者协会调解无果，您可以向市场监督管理部门或旅游管理部门等行政部门投诉。提交详尽的资料，包括订单信息、取消原因、酒店拒绝退款的情况等，并配合调查处理。
法律手段：
- 发送律师函：在尝试其他方法均无效后，您可以考虑委托律师发送律师函给酒店。律师函会以正式的法律文件形式告知酒店可能面临的法律后果，促使其考虑退款。
- 提请仲裁或提起诉讼：如果酒店仍拒绝退款，且涉及金额较大或权益受损严重，您可以根据是否达成仲裁协议选择提请仲裁机构仲裁或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，务必提供充分的证据支持自己的主张，如预订合同、沟通记录、支付凭证等。
四、重要建议与注意事项
保留相关证据：
- 在整个处理过程中，务必保留好所有与预订、沟通、投诉及退款相关的证据材料。这些证据将有助于您在后续的协商、投诉或诉讼中维护自己的权益。
了解法律法规：
- 熟悉《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，以便更好地了解自己的权益和维权途径。这有助于您在处理问题时更加有理有据，避免被酒店的不合理要求所迷惑。
寻求法律援助：
- 如果您自身法律知识有限或处理起来较为困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师。他们可以提供更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，面对酒店不退款的情况，您应保持冷静和理性，遵循法律程序，通过有序的沟通和合法的途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助！