结论：在没有签订合同的情况下，贴瓷砖工程中贴工途中故意停工，您仍然可以通过收集证据、协商、调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况和建议：

一、法律关系与证据收集

1. 事实合同关系：

   • 尽管没有签订书面合同，但根据《民法典》的相关规定，双方之间可能已经形成了事实上的合同关系。这意味着，贴工有义务按照约定完成工作，而您有义务支付相应的报酬。
   • 证据收集：为了证明这种事实合同关系，您需要收集相关证据，如聊天记录、转账记录、现场照片或视频、证人证言等，这些证据可以证明贴工确实为您提供了服务，以及双方对工作内容、报酬等有过约定。

2. 故意停工的证据：

   • 您还需要收集贴工故意停工的证据，如停工现场的照片或视频、与贴工的沟通记录（显示其无正当理由停工）、其他工人的证言等。

二、解决途径

1. 协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以首先尝试与贴工进行协商，要求其继续完成工作或赔偿因停工给您造成的损失。

2. 调解：

   • 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。这些机构可以协助双方进行沟通，促成和解。

3. 仲裁或诉讼：

   • 如果调解也无法解决问题，您可以根据具体情况选择仲裁或诉讼途径。
   • 仲裁：如果双方之前有口头或书面约定仲裁解决纠纷，或者您认为仲裁更为高效、便捷，可以选择向约定的仲裁机构申请仲裁。
   • 诉讼：如果没有仲裁约定，或者您认为诉讼更为合适，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交收集到的证据，证明贴工故意停工的事实以及给您造成的损失。

三、可能面临的法律后果

1. 贴工的责任：

   • 如果法院或仲裁机构认定贴工确实存在故意停工的行为，且给您造成了损失，贴工可能需要承担继续履行、赔偿损失等民事责任。

2. 您的权益：

   • 您有权要求贴工继续完成工作，或者赔偿因停工给您造成的直接和间接损失，如重新找工人的费用、工期延误导致的损失等。

四、建议与注意事项

1. 及时收集证据：

   • 在发现贴工故意停工后，应尽快收集相关证据，以免证据灭失或难以收集。

2. 保持冷静与理性：

   • 在处理纠纷过程中，保持冷静与理性，避免与贴工发生不必要的冲突或争执。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果您对法律程序或证据收集等方面不熟悉，可以考虑咨询专业律师或法律服务机构的帮助，以确保您的权益得到充分维护。

最后，尽管没有签订书面合同，但您仍然可以通过收集证据、协商、调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。