结论：签了竞业协议后，再就业是否算违约以及兼职是否受影响，需根据竞业协议的具体条款、兼职工作的性质及是否与原公司构成竞争关系等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、竞业协议的基本效力与范围
竞业协议的法律基础：竞业协议是用人单位与劳动者约定的，在解除或者终止劳动合同后，劳动者不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的协议。其目的在于保护用人单位的商业秘密和竞争优势。
竞业协议的范围：竞业协议通常限制劳动者在离职后的一定期限内（一般不超过两年）不得从事与原公司有竞争关系的工作。这包括直接就业、兼职、顾问等多种形式，只要这些工作与原公司构成竞争关系，都可能受到竞业协议的限制。
二、兼职是否受竞业协议限制
兼职工作的性质：如果兼职工作与原公司生产或者经营同类产品、从事同类业务，且存在竞争关系，那么这种兼职很可能受到竞业协议的限制。例如，您原在一家互联网公司从事软件开发工作，离职后兼职为另一家互联网公司开发类似软件，这就可能构成违约。
竞业协议的具体条款：竞业协议的具体条款是判断兼职是否受限制的关键。如果协议中明确规定了禁止兼职从事与原公司有竞争关系的工作，那么您就需要遵守这一规定。如果协议中没有明确提及兼职，但根据协议的整体精神和目的，可以合理推断出兼职也受限制，那么您同样需要谨慎对待。
实际竞争关系的判断：即使竞业协议中没有明确提及兼职，但如果您的兼职工作实际上与原公司构成了竞争关系，且这种竞争关系对原公司的商业利益造成了损害，那么原公司仍有权依据竞业协议追究您的法律责任。
三、法律建议与风险防范
仔细审查竞业协议：在签订竞业协议前，务必仔细阅读协议条款，了解协议的具体限制范围、期限以及违约责任等内容。如有疑问或不明确之处，应及时向用人单位咨询并寻求法律意见。
谨慎选择兼职工作：在竞业限制期限内，如需兼职，应谨慎选择与原公司无竞争关系的工作。可以通过查询公司注册信息、了解行业动态等方式，确保兼职工作不会与原公司构成竞争关系。
保留相关证据：如因兼职工作引发纠纷，应保留好相关证据，如兼职合同、工作记录、收入证明等，以便在必要时证明自己的清白或减轻法律责任。
及时咨询法律意见：如对竞业协议的具体条款或兼职工作的合法性存在疑问，应及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和帮助。
总结来说，签了竞业协议后，再就业及兼职是否受限制需根据协议的具体条款和兼职工作的性质来判断。为避免法律风险，建议您在签订竞业协议前仔细审查条款内容，并在竞业限制期限内谨慎选择兼职工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。