没有苗木销售相关手续私自出售苗木，可能会承担以下法律后果：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国森林法》及相关实施条例，未经许可擅自销售苗木，可能面临林业主管部门的行政处罚。具体处罚措施可能包括警告、罚款、没收违法所得，甚至可能吊销相关经营许可证（如果已存在但违规使用）。罚款的数额会根据违法情节的严重程度、销售苗木的数量和价值等因素综合确定。例如，若销售数量较大或价值较高，罚款数额可能会相应增加。
刑事责任：
- 在某些严重情况下，私自出售苗木可能构成犯罪。特别是当销售行为涉及非法采伐、毁坏珍贵树木或者国家重点保护的其他植物时，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会被追究刑事责任。这通常涉及更严重的法律后果，如有期徒刑、罚金等。
民事赔偿：
- 如果私自出售苗木的行为给买方或其他第三方造成了损失，如苗木质量不符合约定、存在病虫害等，卖方还可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿买方因此遭受的直接经济损失和可能的间接损失。
法律建议：
- 合规经营：在从事苗木销售活动前，务必确保已取得所有必要的经营许可和手续。这包括但不限于林业部门的采伐许可证、销售许可证等。
- 了解法律法规：熟悉并遵守与苗木销售相关的法律法规，确保自己的经营活动合法合规。这有助于避免不必要的法律风险和损失。
- 咨询专业人士：在涉及复杂的法律问题时，建议咨询专业的林业律师或相关机构，以获取更准确和具体的法律建议。
后续行动建议：
- 如果您已经或计划从事苗木销售活动，请立即检查自己的经营许可和手续是否齐全。
- 如果发现存在违规行为或可能面临法律风险，请尽快采取措施进行整改，如补办相关手续、停止违规销售等。
- 在整个经营过程中，保持与林业主管部门的沟通联系，及时了解最新的法律法规和政策动态。
如有任何关于苗木销售法律问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。