结论：员工在工作时间和外卖员打架，店里是否有责任需分情况讨论，主要取决于店里是否存在过错以及该过错与打架事件之间的因果关系。
分析如下：
店里无过错的情况：
- 如果打架事件是员工与外卖员之间的个人恩怨或突发冲突，且店里已经尽到了合理的管理和安全保障义务，比如及时制止冲突、报警等，那么店里通常不需要承担责任。
- 在这种情况下，打架行为被视为员工和外卖员的个人行为，与店里无关，因此店里不承担赔偿责任。
店里存在过错的情况：
- 如果店里在管理上存在疏忽或过错，比如未提供足够的安全保障措施、未及时制止冲突等，且这些过错与打架事件的发生存在因果关系，那么店里可能需要承担一定的责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然这一条款直接针对的是对第三人的损害，但类比到员工与外卖员的冲突中，如果店里未尽到安全保障义务，也可能对员工或外卖员的损害承担一定责任。不过，更直接的是，如果店里因管理不善导致员工受伤，可能涉及工伤认定和赔偿问题，但这与外卖员的损害是两个独立的法律关系。
- 具体到员工受伤，如果打架行为被认定为工伤（这通常需要满足在工作时间、工作场所内，因工作原因受到事故伤害的条件，而打架一般不被视为工作原因，除非能证明打架与工作有直接关联，如因工作纠纷引发），则店里需要按照工伤保险的相关规定进行赔偿。但在此案例中，打架更可能被视为个人行为，不构成工伤。然而，如果店里存在过错，如未提供安全的工作环境，导致员工在与外卖员冲突中受伤，店里可能需承担一定的民事赔偿责任。
特殊情况：
- 如果打架行为是由店里的指示或默许引发的，比如店里员工因执行店里任务（如驱赶外卖员）而与外卖员发生冲突，那么店里可能需要承担更大的责任。
- 在这种情况下，打架行为被视为店里行为的延伸，店里需要为员工的行为后果承担责任。
建议：
- 对于店里而言，应加强管理，确保工作场所的安全和秩序，及时制止任何形式的冲突和暴力行为。
- 如果发生打架事件，店里应立即报警并配合警方调查，同时为员工提供必要的帮助和支持。
- 如果店里认为自身可能存在过错或需要承担责任，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解法律后果和应对策略。
后续行动：
- 如果您是店里的负责人或员工，且对此事有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。