如果员工个人要求不报工伤，公司仍然可能承担一定的责任，具体取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司可能承担的责任类型
未依法申报工伤的责任：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果公司未在规定时间内提出工伤认定申请，在此期间发生符合工伤保险条例规定的工伤待遇等有关费用，原本应由工伤保险基金支付的部分，可能会转由公司承担。
员工后续主张工伤的权利：
- 即使员工个人最初要求不报工伤，但如果其后续改变主意，仍然有权在法定期限内（一般为一年）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 一旦工伤被认定，员工就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。如果公司未依法为员工缴纳工伤保险，这些费用将全部由公司承担。
公司可能面临的行政处罚：
- 如果公司未依法为员工申报工伤，且情节严重，社会保险行政部门可能会对公司进行行政处罚，如罚款等。
二、公司应如何应对员工不报工伤的要求
明确告知员工权利与义务：
- 公司应向员工明确说明申报工伤是其法定权利，也是公司应尽的义务。不报工伤可能会影响员工后续享受工伤保险待遇，同时也可能使公司承担不必要的法律责任。
记录员工要求：
- 如果员工坚持不报工伤，公司应要求员工出具书面声明，明确表示其自愿放弃申报工伤的权利，并了解由此可能产生的后果。这份声明可以作为公司未来可能面临的法律纠纷中的证据。
咨询专业法律意见：
- 在处理此类情况时，公司应咨询专业律师的意见，以确保公司的行为符合法律法规的要求，并最大限度地降低法律风险。
三、实际案例与启示
- 案例：某公司员工在工作中受伤，但员工个人因担心影响工作表现而要求不报工伤。公司未坚持申报，也未要求员工出具书面声明。后来员工因伤势加重需要长期治疗，遂向公司主张工伤待遇。由于公司未依法申报工伤，且无法提供员工自愿放弃申报的证据，最终法院判决公司承担员工的全部工伤待遇费用。
- 启示：公司应严格遵守法律法规，依法为员工申报工伤。在员工提出不报工伤的要求时，公司应谨慎处理，确保自身权益不受损害。
总结来说，即使员工个人要求不报工伤，公司仍然可能承担未依法申报工伤的责任、员工后续主张工伤的权利以及可能面临的行政处罚。因此，公司应明确告知员工权利与义务，记录员工要求，并在必要时咨询专业法律意见。如果你或你的公司面临类似情况，可以直接向我咨询，我会为你提供具体的法律建议。