结论：对方不同意私了坚持走保险是合法合理的，您需配合对方完成保险理赔流程，但可通过协商或法律途径控制最终赔偿金额。以下是具体分析：
一、对方有权拒绝私了并选择保险理赔
根据《道路交通安全法》第七十四条，交通事故损害赔偿争议可通过协商、调解或诉讼解决。私了本质是双方协商一致后的和解，但对方作为无责方，有权拒绝私了并选择通过保险理赔维护权益。即使维修费仅一两百元，对方仍可基于以下理由坚持走保险：
- 保险合同赋予的权利：对方投保了交强险或商业三者险，保险公司有义务在责任范围内赔偿；
- 避免后续纠纷：私了可能因维修质量、费用争议等引发二次纠纷，保险理赔流程更规范；
- 心理因素：部分车主对“私了”存在不信任感，更倾向通过官方渠道处理。
二、您需配合完成保险理赔流程，但可控制赔偿金额
若对方坚持走保险，您需按以下步骤处理：
报案与定损：
- 联系您的保险公司报案，说明事故责任（您全责）；
- 对方将车辆送至保险公司指定的维修点定损，确定实际维修费用。
- 关键点：定损金额是保险理赔的依据，若对方虚报费用（如将非事故损伤纳入维修），您可要求保险公司复核或提供证据反驳。
赔偿范围限制：
- 保险理赔仅覆盖合理维修费用，若对方主张的维修费明显高于市场价（如4S店与普通修理厂价差），您可要求对方提供维修发票、清单等证据；
- 若对方主张间接损失（如误工费、交通费），需证明与事故直接相关且合理，否则保险公司可能拒赔。
协商与诉讼风险：
- 若定损金额与对方主张一致，您需接受保险理赔结果；
- 若您认为对方主张不合理，可尝试协商降低金额（如承担部分费用换取对方放弃索赔），但需书面确认避免反悔；
- 若协商无果，对方可能起诉您及保险公司，但法院最终判决会以实际损失为依据，您无需过度担忧。
三、建议行动方案
- 主动沟通：向对方解释私了与保险理赔的利弊（如私了可快速解决，保险理赔需走流程但更规范），尝试达成一致；
- 配合定损：若对方坚持走保险，积极配合报案、定损，避免因拖延导致保险公司拒赔；
- 保留证据：保存事故现场照片、对方维修发票、定损单等证据，以备后续争议；
- 咨询专业意见：若对方主张复杂（如涉及人身伤害、车辆贬值等），可进一步向我咨询具体应对策略。
总结：对方的选择合法合理，您需以配合为主，但可通过定损、协商等环节控制赔偿金额。若遇复杂情况，可随时向我提问。