在处理人去世后儿女如何确立继承权的问题时，我们主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定来详细解答。

首先，要明确的是，遗产的继承是有一定顺序的。在这个顺序中，子女是第一顺序的继承人。这里的子女不仅包括婚生子女，还包括非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女，他们都享有平等的继承权。这意味着，无论子女的出生背景如何，只要他们与被继承人存在法律上的亲子关系或扶养关系，就有权继承遗产。

接下来，我们详细说说继承权的确立过程：

1. 确认继承人身份：

   • 儿女需要确认自己与被继承人（即去世的父母）之间的法律关系，包括是否为婚生子女、非婚生子女、养子女或有扶养关系的继子女。
   • 如果存在疑问或争议，可能需要通过法律途径（如亲子鉴定、法院判决等）来确认身份。

2. 查找遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 在确立继承权之前，需要查找被继承人是否留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
   • 如果存在遗嘱或协议，且内容合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱或协议的规定进行。

3. 法定继承分配：

   • 如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱/协议无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 在第一顺序继承人中，配偶、子女、父母都有权继承遗产。如果配偶、父母也在世，他们将与子女共同继承遗产，具体分配比例可能根据实际情况和法律规定进行协商或由法院判决。
   • 如果第一顺序继承人不存在或他们放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

4. 处理特殊情况：

   • 如果被继承人没有留下任何遗嘱或遗赠扶养协议，且没有法定继承人，或者其遗产无人继承又无人受遗赠，那么遗产可能归国家所有，用于公益事业。

5. 寻求专业帮助：

   • 遗产继承是一个涉及多方面法律规定的复杂问题，特别是在存在争议或特殊情况时。
   • 因此，建议在处理遗产继承问题时寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到妥善保护和处理。

综上所述，儿女在确立继承权时，需要确认自己的继承人身份，查找遗嘱或遗赠扶养协议，按照法定继承顺序进行分配，并处理可能出现的特殊情况。如果遇到复杂或争议性问题，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。