子女死亡后，在一般情况下，其不再享有继承权，但子女的直系晚辈血亲可以代位继承其应继承的份额。 下面我将从不同角度详细解释这一问题：

1. 继承权的基本原则：

   • 继承权是基于被继承人死亡时，其遗产由法定继承人或遗嘱继承人继承的权利。
   • 一旦子女先于被继承人死亡，根据继承法的基本原则，死亡的人不再享有民事权利能力，因此也就不再享有继承权。

2. 代位继承的情况：

   • 如果子女在被继承人之前死亡，但子女有直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女等），则这些直系晚辈血亲可以代位继承子女应继承的份额。
   • 代位继承是法律为了保障家族财产的传承，避免因某一辈继承人的死亡而导致财产传承中断而设立的制度。

3. 特殊情况下的继承：

   • 如果子女死亡后，被继承人通过遗嘱指定了其他继承人，或者子女死亡后被继承人再立遗嘱改变了继承安排，那么子女的直系晚辈血亲可能无法代位继承。
   • 另外，如果子女死亡时留有遗嘱，指定了其遗产的继承人，那么这也不影响被继承人遗产的继承安排，但子女自身的遗产将按照其遗嘱进行分配。

4. 法律建议：

   • 对于涉及继承的问题，建议家庭成员之间提前进行沟通和协商，明确各自的继承意愿和安排。
   • 如果可能的话，可以订立遗嘱来明确遗产的分配方式，以避免未来可能出现的继承纠纷。
   • 在处理继承问题时，如果遇到复杂的法律情况或争议，建议及时咨询专业律师，以确保继承过程的合法性和公正性。

举例说明： 假设有一个家庭，父亲是被继承人，母亲健在，有一个儿子和一个女儿。如果儿子先于父亲死亡，但儿子有一个儿子（即父亲的孙子），那么在父亲去世后，孙子的可以代位继承儿子应继承的份额。如果父亲没有留下遗嘱，且其他法定继承人（如母亲、女儿）没有异议，那么孙子将按照法定继承的规定继承相应的遗产。

总之，子女死亡后其继承权的情况取决于多种因素，包括子女的死亡时间、被继承人的意愿、是否存在代位继承人等。在处理这类问题时，建议根据具体情况咨询专业律师，以确保继承过程的合法性和公正性。如果你有任何关于继承或其他婚姻家庭法律方面的问题，都可以直接向我咨询。