在父亲去世后，其遗产的继承权确定是一个涉及法律知识和家庭关系的重要问题。以下我将根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，为您详细解析遗产继承权的确定方式。
一、遗赠扶养协议优先
若父亲生前与他人签订了合法有效的遗赠扶养协议，那么遗产将首先按照该协议进行分配。遗赠扶养协议是指遗赠人与扶养人之间订立的，扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，并在遗赠人死后转归其财产所有权的协议。
二、遗嘱继承和遗赠次之
在无遗赠扶养协议或协议未处分全部遗产的情况下，若父亲生前立有合法有效的遗嘱或遗赠，那么遗产将按照遗嘱或遗赠的约定进行分配。
- 遗嘱继承：指按照被继承人所立的合法有效的遗嘱而承受其遗产的继承方式。遗嘱中指定的继承人将获得相应遗产份额。
- 遗赠：则是将遗产无偿赠给国家、社会组织或法定继承人以外的自然人。
三、法定继承最后
若无遗赠扶养协议、遗嘱或遗赠，或上述文件未处分全部遗产，则按照法定继承顺序分配剩余遗产。
法定继承顺序
第一顺序继承人：
- 配偶：指在被继承人死亡时与其有合法婚姻关系的人。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 父母：若在世，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
- 特殊情况：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母。
在第一顺序继承人不存在或全部放弃/丧失继承权时，由第二顺序继承人继承。
特殊注意事项
- 丧失继承权的情况：继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重违法行为时，会丧失继承权。
- 遗产分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额一般均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。继承人协商同意的，也可以不均等分配遗产。
四、实际操作建议
- 确认遗嘱或遗赠扶养协议：首先确认父亲是否生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
- 确定继承人范围：根据法定继承顺序确定继承人范围。
- 协商或诉讼解决争议：若继承人对遗产分配有争议，可先尝试协商解决；协商不成的，可通过诉讼途径解决，由法院判定继承人及继承份额。
综上所述，遗产继承权的确定是一个复杂而细致的过程，涉及多个方面的法律知识和家庭关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请务必咨询专业律师或法律顾问。