结论：工厂未给工人一份劳动合同是违法的，工人有权要求工厂支付双倍工资作为赔偿，并在用工满一年时视为双方已订立无固定期限劳动合同。

详细分析：

1. 劳动合同的签订要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位在招用员工时，应当自用工之日起一个月内与员工订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，确保双方的权利义务得到明确界定。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 如果工厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与工人订立书面劳动合同，那么工厂应当向工人每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定是对工厂未履行法定义务的惩罚性措施，旨在促使用人单位及时与员工签订劳动合同。
   • 如果工厂自用工之日起满一年仍未与工人订立书面劳动合同，那么法律将视为工厂与工人已经订立了无固定期限劳动合同。这意味着，即使双方没有书面合同，工人仍享有与有固定期限劳动合同员工相同的权益，如工资、福利、休假等。

3. 工人的权益保护：

   • 面对工厂不签劳动合同的情况，工人有权依法维护自己的合法权益。他们可以要求工厂支付双倍工资作为赔偿，并且在用工满一年的当天开始，视为双方已经建立了无固定期限的劳动合同关系。
   • 为了更好地保护自己的权益，建议工人在入职时就主动与工厂签订劳动合同，并妥善保管好合同原件。这样，在发生纠纷时，工人可以凭借合同原件来证明自己的劳动关系和权益。

4. 维权途径：

   • 如果工人遇到工厂不签劳动合同的情况，可以及时向我咨询或向当地的劳动监察部门投诉举报。作为专业律师，我可以为工人提供专业的法律援助和维权支持，帮助他们维护自己的合法权益。

举例说明： 假设工人小李于2023年1月1日入职某工厂，但工厂一直未与小李签订书面劳动合同。那么，根据法律规定，工厂应当自2023年2月1日起向小李支付双倍工资作为赔偿，直至双方签订书面劳动合同或用工满一年（即2024年1月1日）为止。如果到2024年1月1日工厂仍未与小李签订书面劳动合同，那么法律将视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。

建议： 为了保障自己的权益，工人应主动与工厂签订劳动合同，并在遇到问题时及时寻求法律援助。如果工厂拒绝签订劳动合同或违反劳动合同法的规定，工人可以通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。