工厂未与工人签订劳动合同是违法的，工人有权要求工厂支付双倍工资作为赔偿，并在用工满一年时视为双方已订立无固定期限劳动合同。以下是从不同角度的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，用人单位应当与劳动者订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内完成签订。这一规定明确了工厂与工人签订劳动合同的法律义务。

法律后果

1. 支付双倍工资：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若工厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与工人订立书面劳动合同，需向工人每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚工厂的违法行为，并保障工人的经济利益。例如，如果工厂用工6个月未签订劳动合同，那么工厂需要向工人支付5个月的双倍工资（第一个月为宽限期，不计入赔偿）。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 根据同一法律的第十四条第三款，若工厂自用工之日起满一年仍未与工人订立书面劳动合同，则法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着工厂将承担与签订正式劳动合同相同的责任和义务，如支付工资、提供社会保险等，且不能随意辞退工人。

特殊情况说明

尽管一般情况下未签订劳动合同被视为违法，但也存在特殊情形。例如，如果工人拒绝签订劳动合同，并且工厂能够提供充分证据证明其已尽到合理的通知和要求签订的义务，那么在这种情况下，工厂可能不会被直接认定为违法。然而，即使如此，工厂也应及时采取措施，如终止劳动关系，以避免后续的法律风险。但这种情况在实际操作中较为少见，且工厂需要承担较高的举证责任。

工人权益保障与维权建议

劳动合同是明确双方权利义务的重要依据。缺少劳动合同，工人在工资待遇、工作时间、休息休假、劳动保护等方面的权益可能难以得到有效保障。一旦发生劳动争议，工人可能会面临举证困难等问题，影响其合法权益的维护。因此，我建议：

1. 工厂应依法行事：

   • 工厂应严格遵守法律规定，及时与工人签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免法律风险和经济损失。

2. 工人应积极维权：

   • 如果遇到工厂不依法签订劳动合同的情况，工人应通过协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，工人应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明自己与工厂之间存在劳动关系。

综上所述，工厂未与工人签订劳动合同是违法的，并需承担相应的法律责任。为确保双方权益得到有效保障，工厂应依法与工人签订劳动合同，而工人也应积极了解自己的权利并积极维权。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。