结论：在精神病医院老人被打，是可以起诉医院的，但具体能否胜诉以及医院应承担的责任大小，需根据实际情况和证据来判断。以下从多个角度进行分析：
一、医院可能承担的责任类型
违约责任：
- 如果老人与医院之间存在医疗服务合同，医院有义务提供安全、合理的医疗服务。老人被打，可能表明医院未尽到安全保障义务，构成违约。此时，老人或其家属可以依据合同法的相关规定，要求医院承担违约责任，如赔偿因此造成的损失。
侵权责任：
- 根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在精神病医院老人被打的情况下，如果医院或其工作人员存在过错（如管理不善、监管不力等），导致老人受到伤害，医院应承担侵权责任。
- 侵权责任的范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还应赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
二、起诉医院的条件与证据
起诉条件：
- 老人或其家属作为原告，需要具有起诉资格，即与案件有直接利害关系。
- 需要有明确的被告，即精神病医院。
- 需要有具体的诉讼请求和事实、理由，如要求医院赔偿损失、赔礼道歉等。
- 案件应属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
证据收集：
- 医疗记录：包括老人的入院记录、病历、诊断证明等，以证明老人在医院接受治疗的事实。
- 监控录像：如果医院有安装监控设备，可以调取相关录像作为证据，证明老人被打的事实以及医院是否存在管理不善的情况。
- 证人证言：如其他病人、医护人员或家属的证言，以证明老人被打的事实以及医院的责任。
- 鉴定意见：如需要对老人的伤情进行鉴定，可以委托专业机构进行鉴定，并出具鉴定意见作为证据。
三、起诉流程与注意事项
起诉流程：
- 撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由。
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据。
- 人民法院受理案件后，会安排开庭审理，双方进行举证、质证和辩论。
- 人民法院根据审理情况作出判决或裁定。
注意事项：
- 时效性：注意诉讼时效的规定，一般民事纠纷的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 证据保全：在起诉前或起诉过程中，如果担心证据可能灭失或以后难以取得，可以申请人民法院进行证据保全。
- 专业律师协助：由于法律程序复杂且专业性强，建议老人或其家属在起诉前咨询专业律师，以获取更全面的法律建议和帮助。
后续建议：如果老人或其家属决定起诉医院，建议尽快收集相关证据并咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。同时，也可以考虑与医院进行协商和解，以更快地解决问题并减少诉讼成本。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。