结论：替公司给别人送钱是否构成犯罪以及刑责是否应追诉公司，这取决于送钱的具体性质、目的以及是否符合相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、送钱行为可能构成的犯罪
行贿罪：
- 如果送钱是为了谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物，那么这种行为可能构成行贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。在此情况下，不仅送钱者可能面临刑事处罚，如果公司是送钱行为的组织者或主要受益者，公司也可能被视为单位犯罪的主体，受到相应的刑事处罚。
对非国家工作人员行贿罪：
- 如果送钱的对象是非国家工作人员，且目的是为了谋取不正当利益，那么这种行为可能构成对非国家工作人员行贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百六十四条，该罪是指为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的行为。同样，如果公司是送钱行为的组织者或主要受益者，公司也可能面临刑事处罚。
其他相关犯罪：
- 如果送钱行为涉及其他违法犯罪活动，如洗钱、诈骗等，那么送钱者以及可能涉及的公司也可能根据具体情况面临相应的刑事处罚。
二、刑责是否应追诉公司
单位犯罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三十条，公司、企业、事业单位、机关、团体实施的危害社会的行为，法律规定为单位犯罪的，应当负刑事责任。因此，如果送钱行为被认定为单位犯罪，且公司是送钱行为的组织者或主要受益者，那么公司应当承担相应的刑事责任。
个人犯罪与单位犯罪的区分：
- 在判断送钱行为是个人犯罪还是单位犯罪时，需要考虑多个因素，如送钱行为的决策过程、资金来源、利益归属等。如果送钱行为是由公司决策层决定，使用公司资金，且利益主要归属于公司，那么更可能被认定为单位犯罪。反之，如果送钱行为是由个人决定，使用个人资金，且利益主要归属于个人，那么更可能被认定为个人犯罪。
刑责的追诉：
- 如果送钱行为构成犯罪，且被认定为单位犯罪，那么公司作为犯罪主体，将面临相应的刑事处罚，如罚金、没收财产等。同时，公司的主要负责人和直接责任人员也可能面临刑事处罚。如果送钱行为被认定为个人犯罪，那么只有个人将承担刑事责任。
三、建议与风险提示
合规审查：
- 公司应建立完善的合规制度，对送钱等可能涉及违法犯罪的行为进行严格审查和控制。确保所有业务活动都符合法律法规的要求，避免涉及任何违法犯罪活动。
法律咨询：
- 在进行任何可能涉及法律风险的活动前，公司应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助公司规避法律风险。
风险应对：
- 如果公司已经涉及送钱等违法犯罪活动，应立即停止相关行为，并积极配合司法机关的调查和处理。同时，公司应评估可能面临的法律风险和后果，并制定相应的风险应对策略。
最后，替公司给别人送钱是否构成犯罪以及刑责是否应追诉公司，取决于送钱的具体性质、目的以及是否符合相关法律规定。如果你或你的公司面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。