事业单位在管理岗位工作的工人，在满足特定条件下是可以申请弹性延迟退休的。以下是对这一问题的详细分析：
一、政策依据与适用范围
根据《国务院关于高级专家离休退休若干问题的暂行规定》和《人事部关于高级专家退（离）休有关问题的通知》，以及参照《中华人民共和国公务员法》中的相关规定，事业单位中符合条件的人员有权申请延迟退休。这一政策主要针对的是高级专家以及特殊岗位的工作者，但并未明确排除管理岗位的工人，只要他们满足相关条件，同样可以申请。
二、可申请延迟退休的情形
高级专家或具备高级职称的人员：
- 如果管理岗位的工人具备高级职称，如高级工程师、高级经济师等，且因工作需要、身体健康且能坚持正常工作，并征得本人同意，他们可以申请延迟退休。
- 延长标准根据职称不同而有所差异，如副教授、副研究员等可延长至65周岁，而教授、研究员等可延长至70周岁。
特殊岗位工作者：
- 如果管理岗位的工作涉及国家机密或其他特殊性质，且根据工作特殊性和保密性要求需要确保工作的连续性和稳定性，那么该岗位的工人也可能获得延迟退休的批准。
地方政策或其他情形：
- 部分地区可能根据本地实际情况，制定适用于本地事业单位人员的延迟退休政策。例如，针对某领域人才短缺的情况，经验丰富、业务能力强的事业单位人员，经当地政府或主管部门认可，也可能获得延迟退休的批准。
三、申请与审批程序
- 申请步骤：首先由个人提出申请，表明延迟退休的意愿和理由。
- 单位审核：所在单位对申请人的工作情况、身体状况进行审核，并征求其本人意见。
- 上级审批：根据申请人的职称和具体情况，由相应级别的主管机关或政府部门进行审批。
四、注意事项与建议
- 了解政策：在申请前，应仔细了解相关政策规定，确保自身符合申请条件。
- 准备材料：根据申请要求，准备相关的证明材料，如职称证书、工作表现评价、身体状况证明等。
- 咨询单位：在申请前，可以咨询所在单位的人事部门或相关负责人，了解单位对延迟退休的具体要求和流程。
- 关注审批进度：提交申请后，应关注审批进度，及时与相关部门沟通，确保申请能够顺利得到处理。
总结来说，事业单位在管理岗位工作的工人，在满足高级职称、特殊岗位或地方政策等条件下，是可以申请弹性延迟退休的。但具体能否获得批准还需根据个人情况和相关政策规定而定。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。