事业单位管理岗工人是否可以申请弹性延三年退休，需根据具体的政策规定和单位规定来确定。

一. 政策规定

1. 弹性退休政策：弹性退休政策并非普遍适用于所有事业单位和所有岗位，而是根据特定的政策文件和单位规定来执行的。因此，首先需要查阅相关政策文件，了解是否存在针对事业单位管理岗工人的弹性退休政策。
2. 政策差异：不同地区、不同行业、不同单位之间的弹性退休政策可能存在差异。即使存在弹性退休政策，也可能对申请条件、延迟年限等有具体规定。

二. 单位规定

1. 单位内部规定：除了政策文件外，事业单位内部也可能有关于弹性退休的具体规定。这些规定可能涉及申请流程、审批程序、延迟年限等方面。
2. 咨询单位人事部门：为了获取最准确的信息，建议直接咨询所在事业单位的人事部门或相关部门，了解单位是否实施弹性退休政策，以及具体的申请条件和流程。

三. 总结

综上所述，事业单位管理岗工人是否可以申请弹性延三年退休，并不能一概而论。而是需要根据具体的政策规定和单位规定来确定。我建议首先查阅相关政策文件，了解是否存在针对事业单位管理岗工人的弹性退休政策；其次，咨询所在事业单位的人事部门或相关部门，获取最准确的信息和申请流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。