针对您提出的“旧楼加装电梯公司未按照合同加装完成，还有部分工程一直拖着未干完，如何办理诉讼”的问题，以下是我的详细解答：

1. 明确诉讼目的与请求：

   • 首先，您需要明确诉讼的主要目的，是要求电梯公司继续履行合同，完成剩余的加装工程，还是要求其承担违约责任，如赔偿损失、支付违约金等。这取决于您对电梯加装的具体需求和电梯公司的违约情况。
   • 在明确诉讼目的后，您可以据此确定具体的诉讼请求，如“判令被告继续履行合同，完成电梯加装工程”或“判令被告赔偿因违约造成的损失XX元”。

2. 收集证据材料：

   • 证据是诉讼的关键。您需要收集与电梯加装合同相关的所有文件，包括合同文本、付款凭证、工程进度记录、沟通记录（如邮件、短信、微信等）以及任何能证明电梯公司违约的证据。
   • 特别是要保留好与电梯公司沟通的记录，这些记录可能包含电梯公司承认违约或承诺完成工程但未履行的内容，对诉讼非常有利。

3. 确定管辖法院：

   • 根据《民事诉讼法》的相关规定，合同纠纷一般由被告住所地或合同履行地人民法院管辖。在旧楼加装电梯的合同中，合同履行地通常是旧楼所在地。
   • 因此，您可以选择向电梯公司住所地或旧楼所在地的人民法院提起诉讼。

4. 撰写起诉状并提起诉讼：

   • 起诉状是诉讼的正式文件，需要详细陈述案件事实、诉讼请求和理由。在撰写起诉状时，要确保事实清楚、理由充分、请求明确。
   • 撰写好起诉状后，您需要将其连同证据材料一并提交给选定的管辖法院，并缴纳诉讼费用，从而正式提起诉讼。

5. 参与诉讼过程：

   • 提起诉讼后，您需要积极参与诉讼过程，包括出庭、举证、质证等。在庭审过程中，要如实陈述事实，提供证据支持自己的诉讼请求。
   • 同时，也要注意听取电梯公司的答辩和证据，以便更好地应对和反驳。

6. 关注诉讼结果与执行：

   • 诉讼结果可能包括判决、裁定或调解书等。如果法院支持了您的诉讼请求，电梯公司需要按照判决或裁定的内容履行义务。
   • 如果电梯公司不履行判决或裁定，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段迫使电梯公司履行义务。

额外建议：

• 在诉讼前，您可以尝试与电梯公司进行协商，看是否能通过友好方式解决纠纷。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律费用。
• 如果协商无果，您可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。作为专注于合同纠纷和建设工程领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。

最后，诉讼是一个复杂且耗时的过程，需要您有足够的耐心和准备。如果您在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。