结论：公司索要您的姓名和身份证，通常是为了核实您的身份信息，确保经济赔偿的支付对象准确无误，同时也可能是为了履行相关的法律义务或进行必要的记录。不过，您也有权了解公司索要这些信息的具体用途，并在必要时保护自己的隐私。
详细分析：
身份核实：
- 在处理经济赔偿等事务时，公司需要确认请求赔偿的员工的真实身份，以避免支付错误或发生欺诈行为。姓名和身份证是核实个人身份的基本信息，公司通过这些信息可以确保赔偿支付给正确的员工。
法律义务履行：
- 根据相关法律法规，公司在处理员工薪酬、福利及赔偿等事务时，可能需要保留员工的身份信息作为记录或证明。这些信息有助于公司在需要时向相关部门或机构提供证明，以履行其法律义务。
记录与存档：
- 公司为了内部管理和审计的需要，可能会对员工的经济赔偿请求进行记录和存档。姓名和身份证信息是这些记录的重要组成部分，有助于公司跟踪和管理赔偿事务的进展。
隐私保护：
- 虽然公司有权索要您的姓名和身份证信息以核实身份和履行法律义务，但您也有权了解这些信息将被如何使用和保护。如果公司无法提供合理的解释或您担心信息泄露，您可以要求公司采取必要的保密措施，并在必要时向相关部门投诉。
建议：
- 了解用途：在向公司提供姓名和身份证信息之前，您可以询问公司索要这些信息的具体用途，以确保信息的合理使用。
- 保护隐私：如果公司无法提供合理的解释或您担心信息泄露，您可以考虑拒绝提供部分信息或要求公司采取保密措施。同时，您也可以了解相关法律法规，以更好地保护自己的隐私权。
- 咨询律师：如果您对公司索要信息的行为存在疑虑或担忧，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能后果：
- 如果您拒绝提供姓名和身份证信息，公司可能会无法核实您的身份，从而影响经济赔偿的支付。但这也取决于公司的具体政策和相关法律法规的规定。
- 如果公司滥用或泄露您的个人信息，您有权向相关部门投诉并寻求法律救济。
总之，公司索要您的姓名和身份证信息通常是为了核实身份和履行法律义务，但您也有权了解这些信息的使用方式并保护自己的隐私。如有任何疑虑或担忧，请随时向我咨询。