您完全有资格要求冒用您身份证、身份证号及姓名开公司的人进行赔偿。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律背景与依据
身份权保护：
- 每个人的身份信息都是独一无二的，受到法律的保护。他人冒用您的身份信息开公司，侵犯了您的身份权，即您有权使用自己的身份信息进行民事活动，并排除他人非法使用的权利。
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。冒用您身份信息开公司的人，显然存在过错，且其行为已经给您造成了潜在的损害（如可能涉及的法律责任、信用受损等），因此应当承担赔偿责任。
公司登记制度：
- 公司登记时需要提供真实的身份信息。冒用他人身份信息开公司，违反了公司登记制度，相关登记机关有权撤销该公司的登记，并追究冒用者的法律责任。
二、赔偿范围与方式
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括因冒用行为给您造成的直接经济损失（如因处理此事产生的交通费、住宿费等）和间接经济损失（如因信用受损导致的贷款困难、业务机会丧失等）。具体赔偿范围需要根据实际情况进行评估。
赔偿方式：
- 赔偿方式可以包括金钱赔偿、恢复名誉、赔礼道歉等。您可以根据实际情况选择合适的赔偿方式，或者与冒用者协商确定赔偿方式。
三、维权途径与建议
收集证据：
- 首先，您需要收集相关证据，证明您的身份信息被冒用。这可以包括公司登记资料、身份信息使用记录、相关证人证言等。
向登记机关投诉：
- 您可以向公司登记机关投诉，要求撤销该公司的登记。登记机关在查实后，会依法作出处理。
提起民事诉讼：
- 如果冒用者拒绝赔偿，您可以向法院提起民事诉讼，要求冒用者承担侵权责任，并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您的主张。
报警处理：
- 如果冒用行为涉嫌犯罪（如伪造、变造身份证件罪等），您可以向公安机关报案，要求追究冒用者的刑事责任。
四、注意事项
及时行动：
- 一旦发现您的身份信息被冒用，应尽快采取行动，以免损失扩大。
保护个人信息：
- 在日常生活中，要注意保护个人信息，避免泄露给不法分子。
咨询专业律师：
- 在处理此类问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。
综上所述，您完全有资格要求冒用您身份信息开公司的人进行赔偿。在维权过程中，您需要收集证据、向登记机关投诉、提起民事诉讼或报警处理等。如果您需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。