关于与联合体牵头单位签订补充协议收取管理费是否合法的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 合同自由原则的角度：

   • 在民事法律关系中，合同自由是一项基本原则。这意味着，只要双方当事人在平等、自愿的基础上，就合同内容达成一致，且不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该合同就是有效的。
   • 因此，如果与联合体牵头单位签订的补充协议中明确约定了管理费的收取，且这一约定是双方真实意思的表示，没有违反相关法律法规的强制性规定，那么从合同自由原则的角度来看，收取管理费是合法的。

2. 法律法规的角度：

   • 我们需要关注的是，管理费的收取是否违反了相关法律法规的禁止性规定。例如，如果管理费的收取构成了不正当竞争、行贿受贿或者违反了税收法规等，那么这种收取就是违法的。
   • 此外，如果联合体牵头单位没有提供相应的管理服务，而仅仅以收取管理费为目的，这也可能构成违法。因为管理费通常应该是对提供管理服务的一种补偿，如果没有提供服务，就没有收取管理费的合理依据。

3. 行业惯例和公平性的角度：

   • 在建设工程领域，联合体合作是一种常见的模式。对于管理费的收取，行业惯例和公平性也是需要考虑的因素。如果行业内普遍存在收取管理费的做法，且这种做法被认为是公平合理的，那么收取管理费可能更容易被接受。
   • 然而，如果管理费的收取过高或者不合理，损害了其他联合体成员的利益，那么这种收取就可能引发争议，甚至被认定为违法。

法律建议：

• 在签订补充协议前，务必对管理费的收取进行充分协商，并明确约定在协议中。同时，要确保管理费的收取符合相关法律法规的规定，不构成不正当竞争、行贿受贿等违法行为。
• 如果对管理费的收取存在疑问或争议，建议咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的法律意见和指导。

可能的法律后果：

• 如果管理费的收取被认定为违法，可能会面临合同无效、返还已收取的管理费、承担违约责任等法律后果。因此，在签订补充协议时，务必谨慎对待管理费的收取问题。

综上所述，与联合体牵头单位签订补充协议收取管理费是否合法，需要根据具体情况来综合判断。如果你对此有进一步的疑问或需要更具体的法律意见，请直接向我咨询。