车辆停放在人行道上，若违反相关法律规定，交警确实有权直接贴罚单进行处罚。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条：
- 该条款明确规定，机动车应当在规定地点停放，并特别指出禁止在人行道上停放机动车，但依照法律规定施划的停车泊位除外。这意味着，除非车辆停放在合法施划的人行道停车泊位内，否则均视为违法停车。
《道路交通安全违法行为处理程序规定》第十二条：
- 该规定指出，交通警察对机动车驾驶人不在现场的违法停放机动车行为，有权在机动车侧门玻璃或者摩托车座位上粘贴违法停车告知单，并采取拍照或者录像方式固定相关证据。这为交警处理违法停车行为提供了明确的操作指南和法律依据。
二、具体情况分析
违规停放：
- 若人行道上未施划合法的停车泊位，车辆停放即构成违法。特别是在人流密集的区域，如商业街区，车辆随意停放会严重影响行人通行和安全，交警将依法对此类行为进行处罚，包括贴罚单。
特殊情况下的临时停车：
- 在紧急情况下，如车辆突发故障无法继续行驶，且驾驶人迅速采取了合理的警示措施（如开启危险警示灯、设置警示标志等），并及时报警或联系救援，交警可能会根据实际情况给予宽容处理，不直接贴单处罚。但这种情况需具体判断，不能作为普遍适用的免责理由。
合法停放：
- 如果人行道上有合法施划的停车泊位，并且车辆按照规定停放在泊位内，则属于合法停车，交警不会进行处罚。
三、处罚措施
- 对于违规停放的机动车，若驾驶人不在现场或拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行，交警有权处以二十元以上二百元以下的罚款。
- 交警还有权将违法停放的机动车拖移至不妨碍交通的地点或公安机关交通管理部门指定的地点停放，且拖车过程不得向当事人收取费用。
四、建议与总结
- 建议：为了避免不必要的麻烦和罚款，车主在停车时应严格遵守相关的交通法规，选择合适的停车位。如果不确定是否可以停车，建议先咨询当地的交通管理部门或者查看相关的交通标志和标线。
- 总结：车辆停放在人行道上需严格遵守相关法律法规。除非是在合法施划的停车泊位内，否则任何形式的停放都可能构成违法，并面临交警的处罚。因此，请车主们自觉遵守交通法规，共同维护良好的道路交通秩序。