关于延迟退休是延迟到生日当月还是生日之后的问题，这主要取决于具体的退休政策以及个人的生日与退休申请的时间关系。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 政策规定角度：

   • 延迟退休政策通常会明确规定退休年龄的计算方式，包括是否以生日为界限。然而，具体的政策细节可能因地区、行业或单位而有所不同。
   • 一般来说，如果政策规定以生日为退休年龄的计算点，那么员工在达到生日当月即视为达到退休年龄，可以开始办理退休手续。但也有一些政策可能规定，员工需要在生日后的某个月份（如下个月）才正式退休，这取决于具体的政策表述和执行方式。

2. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，许多单位或社保机构会以员工的生日作为退休年龄的参考点。例如，如果员工的生日是某月的15日，那么该员工可能在该月被视为达到退休年龄，并开始享受退休待遇。
   • 但也有一些情况下，由于退休手续需要一定的时间来办理，员工可能需要在生日后的某个月份才正式退休并领取养老金。这通常取决于单位或社保机构的工作流程和效率。

3. 特殊情况考虑：

   • 对于某些特殊行业或岗位，如高空作业、井下作业等，可能存在提前退休或延迟退休的特殊规定。这些规定可能会以生日为界限，也可能会有其他特定的计算方式。
   • 另外，如果员工在达到退休年龄前因病或非因工致残完全丧失劳动能力，也可能享受提前退休的待遇，这同样可能涉及生日与退休时间的关系问题。

建议：

• 由于延迟退休政策的具体细节可能因地区、行业或单位而有所不同，因此建议您首先查阅您所在地区或单位的具体政策规定，以了解退休年龄的计算方式和退休手续的办理流程。
• 如果您对政策规定有疑问或不确定如何操作，可以向您所在单位的人事部门或当地社保机构咨询，他们可以提供更具体和准确的指导。

总结：延迟退休是延迟到生日当月还是之后，并没有一个统一的答案，而是取决于具体的政策规定和实际操作情况。因此，建议您根据自身情况查阅相关政策或咨询相关部门以获取准确信息。如果您有任何关于劳动工伤方面的法律问题，也可以直接向我咨询。