结论：公司是否可以因您与同事的推拉行为而开除您，取决于该行为是否构成严重违反公司规章制度或劳动纪律，以及公司规章制度或劳动合同中是否有明确规定此类行为可作为解雇理由。若公司无法证明这一点，其开除行为可能构成违法解除劳动合同。
分析：
公司规章制度与劳动合同：
- 首先，需要查看公司的规章制度以及您与公司签订的劳动合同中，是否有明确规定员工之间的推拉行为（或类似行为）构成严重违反公司规章制度或劳动纪律，以及是否明确此类行为可作为解雇的理由。
- 如果规章制度或劳动合同中有明确规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据这些规定进行解雇。
行为的严重性：
- 即使规章制度或劳动合同中有相关规定，也需要评估您与同事之间的推拉行为是否确实达到了“严重违反”的程度。
- 轻微的推拉或争执，如果未造成严重后果或影响公司正常运营，通常不应被视为严重违反规章制度或劳动纪律。
调解的影响：
- 您提到已经进行了调解，这通常意味着双方已经尝试通过协商解决问题。
- 调解的结果（如是否达成和解、和解的内容等）也可能影响公司是否决定开除您。如果调解成功且双方达成和解，公司通常没有理由再以此为由开除您。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果公司无法证明您的行为构成严重违反规章制度或劳动纪律，或者规章制度、劳动合同中无相关规定，那么公司开除您的行为可能构成违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，违法解除劳动合同的，公司需要支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。
建议：
- 审查规章制度与劳动合同：首先，仔细审查公司的规章制度和您的劳动合同，了解其中关于员工行为和解雇的规定。
- 收集证据：如果可能，收集与推拉行为相关的证据，如监控录像、证人证言等，以证明您的行为并未达到严重违反的程度。
- 与公司沟通：尝试与公司进行沟通，了解公司开除您的具体原因和依据，并表达您的观点和诉求。
- 寻求法律援助：如果公司坚持开除您，且您认为该行为违法，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护您的合法权益。
进一步思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，除了关注法律条款和规章制度外，还需要考虑实际情况和证据的充分性。
- 建议您在未来的工作中注意遵守公司规章制度和劳动纪律，避免类似行为的发生，以维护良好的劳动关系和工作环境。
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