结论：欠银行2万元，一般情况下不会直接拍卖价值50万的房子，但具体是否拍卖需视多种因素而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、拍卖房产的法定条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，银行作为债权人，在债务人（即您）未履行到期债务时，有权向法院申请强制执行。然而，拍卖房产并非银行或法院随意可以采取的措施，而是需要满足一定的法定条件：

1. 债务到期且未履行：您欠银行的2万元债务必须已经到期，且您未按照约定履行还款义务。
2. 银行申请强制执行：银行需要向法院提交强制执行申请，并提供相关证据证明您未履行债务。
3. 房产为可执行财产：您名下的房产必须属于可执行的财产范围，且不存在其他法律上的障碍（如被查封、抵押给其他债权人等）。
4. 拍卖为必要措施：法院在决定是否拍卖房产时，会综合考虑多种因素，包括债务金额、房产价值、您的还款能力等。如果房产价值远高于债务金额，且您有其他可供执行的财产或还款能力，法院可能会选择其他执行措施，而非直接拍卖房产。

二、房产价值与债务金额的关系

在您的情况下，房产价值为50万元，而债务金额仅为2万元。从价值比例上看，房产价值远高于债务金额。因此，即使银行申请强制执行，法院在决定是否拍卖房产时，也会充分考虑这一因素。通常情况下，法院会倾向于采取对债务人影响较小的执行措施，如冻结银行账户、查封其他财产等，以促使债务人履行债务。

三、您的还款能力与态度

您的还款能力和态度也是法院决定是否拍卖房产的重要因素。如果您能够证明自己有稳定的收入来源和还款能力，并且愿意与银行协商制定还款计划，那么法院可能会考虑给予您一定的宽限期，而不是直接拍卖房产。此外，如果您能够积极与银行沟通，表达还款意愿，并采取实际行动（如部分还款、提供担保等），也有助于避免房产被拍卖。

四、其他可能的执行措施

除了拍卖房产外，法院还可以采取其他执行措施来促使您履行债务，如：

• 冻结银行账户：法院可以冻结您的银行账户，限制您的资金流动。
• 查封其他财产：法院可以查封您名下的其他财产（如车辆、存款等），以作为执行标的。
• 限制高消费：法院可以限制您的高消费行为，如乘坐飞机、高铁等。
• 列入失信被执行人名单：如果您拒不履行债务，法院可以将您列入失信被执行人名单，对您的信用记录产生严重影响。

五、建议与措施

1. 积极与银行沟通：建议您尽快与银行取得联系，说明自己的还款意愿和实际情况，争取与银行协商制定合理的还款计划。
2. 保留相关证据：在与银行沟通的过程中，建议您保留好相关证据（如还款记录、沟通记录等），以备不时之需。
3. 咨询专业律师：如果您对法律程序或自己的权益有疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总之，欠银行2万元并不会直接导致价值50万的房子被拍卖。但为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议您积极与银行沟通，尽快履行还款义务或协商制定还款计划。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。