核心前提：您在农贸市场经营多年，现租赁合同到期，市场管理方不再续签合同，导致您无法继续经营。

结论与建议：

1. 核查合同条款
   首先需仔细审查原租赁合同中关于合同期限、续租条件、终止条款的约定。若合同明确约定“到期自动终止”或“管理方有权不续签”，则管理方的行为可能具有合同依据；但若合同未明确排除续租权，或存在“同等条件下优先续租”等条款，您可主张管理方构成违约或违反公平原则，要求续签或赔偿。

2. 分析管理方不续签的合法性
   根据《民法典》第734条，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人未提出异议的，原合同继续有效（转为不定期租赁）。若管理方未提前通知您搬离，您可主张继续经营至合理期限（如3-6个月），同时要求管理方明确是否续签。
   若管理方以“市场改造”“规划调整”等理由拒绝续签，需核实其理由的真实性：

   • 若理由属实（如政府要求拆迁），则属于情势变更，管理方可能无需赔偿，但需依法给予您合理搬迁时间；
     
   • 若理由虚假（如将摊位出租给他人），则可能构成恶意不续签，您可要求管理方赔偿因搬迁导致的损失（如装修费、预期利润等）。

3. 协商与证据固定

   • 协商：与管理方沟通，要求书面说明不续签的具体理由，并尝试争取补偿（如剩余租期退款、搬迁补助）；
     
   • 证据固定：保存原合同、缴费凭证、经营记录（如营业执照、纳税证明）、与管理方的沟通记录（微信、录音等），以证明您的经营年限、损失及管理方的过错。

4. 法律救济途径
   若协商无果，可向法院起诉或申请仲裁（视合同约定）：

   • 诉请内容：
     
     1. 确认管理方不续签行为违法，要求续签合同；
        
     2. 若无法续签，要求赔偿损失（包括直接损失如装修费，间接损失如预期利润）；
        
     3. 若管理方存在欺诈或恶意，可主张惩罚性赔偿（需结合具体证据）。
        
   • 诉讼时效：自知道权利受损之日起3年内起诉，逾期将丧失胜诉权。

行动建议：

1. 立即书面要求管理方出具不续签通知，并明确理由；
   
2. 整理经营期间的合同、缴费、盈利等证据；
   
3. 若管理方拒绝沟通，可向当地市场监管部门或农贸市场管理办公室投诉，寻求行政调解；
   
4. 根据证据情况，决定是否委托律师起诉或发送律师函施压。
   

如需进一步分析合同条款或损失计算方式，可提供具体材料后为您详细解答。