结论：在公司不经营但存在法院诉讼案件的情况下，不建议先注销税务。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：
法律背景
公司注销与诉讼的关系：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，公司注销前需完成清算程序，包括清理债权债务、处理未了结的诉讼等。若公司在存在未了结诉讼的情况下直接注销税务，可能构成违法注销，面临法律责任。
- 税务注销是公司注销流程的一部分，但并非全部。仅注销税务而不完成整个注销流程（包括工商注销、银行账户注销等），公司法律主体资格仍然存在，仍需承担诉讼责任。
税务注销的法律规定：
- 税务注销需满足一定条件，如结清应纳税款、滞纳金、罚款等。若公司存在未了结的税务争议或诉讼，税务机关可能不予办理注销手续。
- 即使税务注销成功，若后续发现公司存在偷逃税等违法行为，税务机关仍有权追缴税款、滞纳金及罚款，并可能对公司及相关责任人进行处罚。
法律建议
优先处理诉讼案件：
- 在公司不经营且存在诉讼案件的情况下，应优先处理诉讼案件，确保公司债权债务得到妥善清理。
- 可与债权人、原告等协商解决方案，争取达成和解或调解协议，以减轻公司诉讼负担。
完成清算程序后再注销：
- 在诉讼案件处理完毕后，应按照《公司法》及相关规定完成清算程序，包括成立清算组、清理债权债务、处理公司财产等。
- 清算完成后，再依次办理税务注销、工商注销等手续，确保公司合法注销。
咨询专业律师：
- 由于公司注销涉及法律、税务等多方面问题，建议咨询专业律师或税务师，确保注销流程合法合规。
- 律师可协助制定清算方案、处理诉讼案件、办理注销手续等，降低公司注销过程中的法律风险。
可能的法律后果
违法注销的法律责任：
- 若公司在存在未了结诉讼的情况下直接注销税务或完成整个注销流程，可能构成违法注销。
- 违法注销可能导致公司被撤销注销登记、恢复公司法律主体资格，并需承担诉讼责任及可能的行政处罚。
税务违法行为的处罚：
- 若公司在注销过程中存在偷逃税等违法行为，税务机关有权追缴税款、滞纳金及罚款。
- 对公司及相关责任人可能进行行政处罚，甚至追究刑事责任。
综上所述，在公司不经营但存在法院诉讼案件的情况下，不建议先注销税务。应优先处理诉讼案件、完成清算程序后再依法办理注销手续。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。