公司存在执行案件时，一般不可以直接注销税务登记，需先处理完执行案件或取得相关法律文件后，方可办理税务注销手续。具体分析如下：

1. 税务注销的前提条件
   根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则，公司办理税务注销需满足“清算完毕”条件，即需结清应纳税款、滞纳金、罚款，并缴销发票、税务登记证件等。若公司存在未了结的执行案件（如欠税、税务处罚等），税务机关将认定其未完成清算义务，从而拒绝办理注销登记。

2. 执行案件对税务注销的直接影响

   • 欠税执行案件：若公司因欠税被税务机关申请强制执行（如冻结账户、查封财产等），需先缴清欠税及滞纳金，或与税务机关达成执行和解协议，方可启动税务注销程序。
     
   • 其他税务处罚案件：若公司存在偷税、逃税等违法行为被处罚，需先履行处罚决定（如缴纳罚款、补缴税款等），否则税务机关将不予注销。
     
   • 非税务执行案件：若执行案件与税务无关（如民事纠纷、劳动争议等），理论上不影响税务注销，但需确保公司无其他未结清税款或税务违法记录。

3. 特殊情形下的处理路径

   • 破产清算程序：若公司进入破产程序，管理人需持法院裁定书、破产公告等文件向税务机关申请注销，此时执行案件可能因破产程序的中止而暂停，但需以破产法院的最终裁决为准。
     
   • 简易注销程序：部分地区对未发生债权债务或已清偿债务的企业开通简易注销通道，但若公司存在执行案件（尤其是税务相关案件），通常不符合简易注销条件。
     

4. 实务建议

   • 优先处理执行案件：与执行法院或税务机关沟通，尽快履行义务或达成和解，取得《执行完毕证明》或《税务处理决定书》等文件。
     
   • 同步准备注销材料：在处理执行案件的同时，整理公司财务报表、纳税申报记录等，确保注销时材料齐全。
     
   • 咨询专业意见：若执行案件复杂或涉及大额税款，建议委托律师或税务师协助处理，避免因程序瑕疵导致注销失败。
     

总结：公司存在执行案件时，税务注销需以执行案件了结为前提。若强行注销，可能面临税务机关追缴税款、罚款，甚至被列入“重大税收违法失信主体”名单的风险。建议根据案件性质，优先通过履行义务、和解或破产程序解决执行问题，再依法办理税务注销。