结论：在建筑工程施工合同中，若分包给个体户，付款方（通常指总承包方或发包方）是否承担付款的连带责任，需根据分包行为的合法性、合同约定以及具体情境来判断。以下从合法分包与违法分包两个角度进行详细分析。
一、合法分包情况下的连带责任
通常按合同约定承担责任：
- 在合法分包中，即分包行为符合《中华人民共和国民法典》第七百九十一条及《中华人民共和国建筑法》第二十九条的规定，总承包方或发包人将工程分包给具有相应资质条件的个体户（尽管个体户资质要求可能较为特殊，但需确保其具备完成分包工程的能力），并且分包合同中对各方的权利义务有明确约定时，一般会依据合同约定来确定责任承担方式。此时，若合同未明确约定连带责任，且分包行为合法，付款方通常不直接承担对个体户的付款连带责任。
对发包人的连带责任：
- 尽管在合法分包中，付款方可能不直接对个体户承担连带责任，但根据法律规定，总承包单位和分包单位（在此情境下为个体户，若其被视为分包单位）就分包工程对建设单位（发包人）仍需承担连带责任。这意味着，如果分包工程出现问题，发包人有权要求总承包方和个体户共同承担责任。不过，这一规定主要保护的是发包人的利益，而非直接规定付款方对个体户的连带责任。
二、违法分包情况下的连带责任
拖欠工程款或农民工工资：
- 若存在违法分包行为，如分包给不具备相应资质条件的个体户，根据相关法规精神，总承包方与接受分包的个体户可能需对因工程质量问题或拖欠工程款、农民工工资等造成的损失承担连带赔偿责任。在此情况下，付款方（总承包方或发包人）可能因违法分包行为而需要对个体户的付款承担连带责任，特别是当个体户无法独立承担付款责任时。
工程质量问题：
- 违法分包往往伴随着工程质量风险的增加。如果因违法分包导致工程质量不符合标准造成损失，根据《中华人民共和国民法典》和《建设工程质量管理条例》的规定，总承包单位与分包单位（个体户）需对分包工程的质量承担连带责任。这意味着，付款方可能因工程质量问题而需要对个体户的付款承担连带责任，以确保工程质量问题的解决和损失的赔偿。
三、特殊情形与风险防范
合同约定与实际履行：
- 无论分包行为是否合法，合同约定都是判断责任承担的重要依据。如果合同中明确约定了付款方对个体户的付款承担连带责任，那么付款方需按照合同约定履行。同时，实际履行情况也是判断责任承担的重要因素。如果付款方在实际履行过程中存在过错或违约行为，可能导致其承担连带责任。
风险防范建议：
- 对于发包方和总承包方而言，应严格审查分包方的资质和信誉，避免违法分包行为的发生。同时，在合同中明确约定各方的权利义务和责任承担方式，以减少纠纷和风险。对于个体户而言，应确保自身具备完成分包工程的能力和资质，并按照合同约定履行义务，以维护自身合法权益。
总结与建议：在建筑工程施工合同中，若分包给个体户，付款方是否承担付款的连带责任需根据具体情况判断。合法分包且合同未明确约定连带责任时，付款方通常不直接承担连带责任；但违法分包或合同明确约定连带责任时，付款方可能需承担连带责任。因此，建议各方在签订合同时应明确各自的权利义务和责任承担方式，并加强工程质量监管和合同履行管理，以防范潜在的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。