公司不可以没有病假制度，单位没有病假规定是不合法的。以下从多个角度为你详细分析：
法律层面
- 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》
- 该法规明确指出，企业职工因患病或非因工负伤需停止工作接受医疗时，根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，应给予三个月至二十四个月的医疗期。例如，实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月；五年以上为六个月。这表明法律赋予了员工在患病或非因工负伤时享受医疗期的权利，公司必须给予相应的病假安排。
- 《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》
- 在规定的医疗期内，企业应按相关规定支付员工病假工资或疾病救济费，该费用可低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。这说明公司不仅要有病假制度，还需保障员工在病假期间的工资待遇，没有病假制度就无法落实这一要求。
- 《中华人民共和国劳动法》相关条款
- 员工享有休息休假的权利，病假作为劳动者在患病或非因工负伤时的合理需求，受到法律保护。单位不设置病假制度，即违反了劳动法律法规的基本精神和要求。
员工权益保障角度
- 病假是劳动者保障自身健康和恢复身体机能的必要权利。若单位无病假规定，员工可能面临生病却不敢请假的困境，这严重损害了劳动者的合法权益。比如，员工生病需要休息治疗，但因为没有病假制度，担心请假会被扣工资、影响绩效甚至丢掉工作，只能带病坚持工作，这不仅不利于员工身体的恢复，还可能加重病情，对员工的身心健康造成更大的伤害。
单位义务角度
- 单位应依法制定病假制度，确保员工在需要时能享受到合理的病假待遇。违反劳动法规定不设立病假制度的单位，将面临劳动行政部门的纠正和处罚。劳动行政部门有权对单位的违法行为进行调查和处理，要求单位立即改正，并可能对单位处以罚款等行政处罚。
应对措施
- 员工方面：
- 员工应先与单位进行友好协商，要求单位按照法律规定建立病假制度。在协商时，员工可以向单位说明相关法律法规的要求，以及没有病假制度对自己权益的损害。
- 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对单位的违法行为进行查处。员工也可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益，劳动仲裁机构会根据事实和法律作出公正的裁决。
- 单位方面：
- 公司必须建立病假制度，且该制度需严格遵守国家相关法律法规，确保员工在患病或非因工负伤期间的合法权益得到保障。
- 病假制度应明确病假申请流程，例如员工生病需请假时，应及时向相关部门或上级领导提出申请，并提供医院出具的诊断证明、病历等必要证明材料；若因突发疾病无法提前申请，员工应在合理时间内（如当天）通过适当方式告知公司，并在事后补交相关证明。
- 明确医疗期规定，根据员工的工作年限和在本单位的工作年限，确定员工可享受的医疗期时长。
- 明确病假工资待遇，规定病假期间的工资支付标准，通常不得低于当地最低工资标准的80%，具体支付比例可根据员工的工作年限、病假时长等因素有所调整，但必须符合法律法规的要求。
综上所述，公司建立病假制度是法律的要求，也是保障员工权益、维护公司稳定发展的重要措施。如果你在病假制度方面还有其他疑问，或者遇到了相关法律问题，都可以直接向我咨询。