结论：工人上班第二天在楼梯自己摔倒骨折，是否算工伤需根据具体情况判断。若符合法定条件，如工作时间、工作场所内因工作原因摔倒，则可能认定为工伤；反之，则不属于工伤范畴。

详细分析：

1. 属于工伤的情形：

   • 工作时间和工作场所内：如果工人在工作时间内，于工作场所（包括楼梯等通行设施）内因工作原因（如搬运物品、执行工作任务等）摔倒骨折，根据《工伤保险条例》第十四条第一项，应认定为工伤。例如，工人因紧急返回工作区域处理事务而在楼梯摔倒。
   • 工作时间前后与工作有关：若工人在工作时间前后，于工作场所内从事与工作有关的预备性或收尾性工作（如下班前整理工具）时摔倒骨折，同样可能根据《工伤保险条例》第十四条第二项认定为工伤。
   • 公司楼梯安全状况：如果公司楼梯存在安全隐患，如灯光昏暗、台阶损坏等，且这些隐患直接导致了工人的摔倒骨折，公司可能因其未尽到安全保障义务而承担一定责任。在这种情况下，摔倒骨折有可能被认定为工伤，但需具体证据支持。

2. 不属于工伤的情形：

   • 个人原因：若工人摔倒骨折是由于个人疏忽、不遵守安全规则（如下楼梯时看手机、奔跑打闹）等个人原因导致，则通常不被认定为工伤。
   • 非工作原因：如果工人摔倒骨折与工作无直接关联，如因个人健康问题（如突发疾病导致的晕厥）或非工作相关的行为（如与同事嬉戏打闹）导致，则不属于工伤范畴。

3. 工伤认定申请流程：

   • 若工人认为自己符合工伤认定条件，用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出工伤认定申请。

建议与总结：

• 工人发生摔倒骨折后，应及时向单位报告，并尽快前往医疗机构进行治疗，同时保留好所有相关的医疗记录和费用票据。
• 在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交完整的申请材料，包括劳动合同、医疗诊断证明、事故情况说明等。
• 若对工伤认定结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，工人上班第二天在楼梯自己摔倒骨折是否算工伤，需根据具体情况和证据来判断。建议工人在发生此类事故后，及时收集相关证据，并咨询我以进行工伤鉴定，以确保自身权益得到妥善保障。