结论：贷款诈骗已经刑事判决后，银行作为受害人，在特定情况下仍然可以再提起民事诉讼，但需考虑特殊情况及法律限制。若刑事判决已对财产损失作出处理且能充分弥补损失，则一般不能再提起民事诉讼。

详细分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三十六条，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。这为银行在刑事判决后提起民事诉讼提供了法律基础。
   • 同时，《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。若未在刑事诉讼过程中提起，刑事判决生效后，银行仍有权就未获赔偿的部分另行提起民事诉讼。

2. 可以提起民事诉讼的情况：

   • 追赃挽损不足：若司法机关虽尽力追缴赃款赃物，但仍无法全部弥补银行的损失，例如诈骗分子已挥霍了部分资金，银行可通过民事诉讼要求诈骗分子赔偿剩余经济损失。
   • 存在其他民事法律关系：贷款诈骗行为可能导致银行与诈骗分子之间的合同无法履行，造成额外经济损失。银行可基于合同法等相关法律法规提起民事诉讼，要求诈骗分子承担相应赔偿责任。

3. 不能提起民事诉讼的情况：

   • 若刑事判决中已对银行的财产损失作出了追缴或责令退赔的处理，且该处理能够充分弥补银行的损失，则银行不能就同一事实再次提起民事诉讼。这是为了避免重复处理和司法资源浪费，维护司法判决的权威性和一致性。

4. 实际操作建议：

   • 证据收集：银行在提起民事诉讼前，应收集充分证据，证明自己的经济损失以及这些损失与诈骗行为之间的直接因果关系。这包括贷款合同、转账记录、诈骗分子的供述、司法机关的追缴情况等。
   • 法律程序：银行可以选择在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，也可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。具体选择应根据案件情况和法律程序要求来决定。
   • 专业咨询：虽然我作为专业律师已经给出了详细的分析和建议，但每个案件都有其独特性。因此，银行在提起民事诉讼前，仍建议向我进一步咨询，以确保诉讼策略的正确性和有效性。

总结与进一步行动建议： 贷款诈骗已经刑事判决后，银行是否可以再提起民事诉讼，需根据具体情况判断。若刑事判决未充分弥补损失或存在其他民事法律关系，银行可依法提起民事诉讼。在提起诉讼前，银行应收集充分证据，并考虑向我咨询以制定正确的诉讼策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。