在劳动人事争议仲裁案件中，若管辖权异议被驳回，当事人仍然享有救济权利。具体来说，可以从以下几个角度进行分析和操作：

1. 申请复议：

   • 法律依据：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》的相关规定，当事人对仲裁委员会就管辖权异议作出的驳回决定不服的，可以在收到驳回决定之日起一定期限内（通常是10日内）向仲裁委员会申请复议。
   • 操作建议：当事人应准备充分的理由和证据，以书面形式向仲裁委员会提出复议申请，说明为何认为原管辖权决定存在错误或不当。

2. 提起诉讼（在特定情况下）：

   • 一般原则：劳动人事争议仲裁是诉讼的前置程序，通常意味着在仲裁裁决作出前，当事人不能直接向法院提起诉讼。然而，在管辖权异议被驳回这一特定情境下，若当事人认为仲裁委员会无管辖权且该问题直接影响到其合法权益，且复议程序未能解决问题，可以考虑在仲裁裁决作出后，以仲裁委员会无管辖权为由向法院提起诉讼，请求撤销仲裁裁决。但需注意，这一途径并非直接针对管辖权异议的驳回，而是针对仲裁裁决的效力。
   • 特殊情况：在某些特殊情况下，如仲裁委员会明显超越其管辖范围或违反法定程序，且该行为直接损害了当事人的合法权益，当事人可能可以在仲裁过程中或仲裁裁决作出后，依据相关法律规定，向法院申请确认仲裁协议无效或撤销仲裁裁决，但这需要具体分析案件情况和相关法律规定。
   • 操作建议：在考虑提起诉讼前，当事人应详细咨询专业律师，评估案件情况和法律风险，以确定是否适合采取这一途径。

3. 接受仲裁并积极参与：

   • 理性选择：若当事人认为管辖权异议被驳回后，继续参与仲裁程序更为理性或实际，可以选择接受仲裁并积极参与。在仲裁过程中，当事人可以充分陈述自己的观点和证据，争取有利的仲裁结果。
   • 操作建议：当事人应准备充分的证据和材料，积极参与仲裁庭审，充分表达自己的诉求和理由，以维护自己的合法权益。

在行使救济权利时，当事人需要注意以下几点：

• 时效性：无论是申请复议还是提起诉讼，都需要在法定的期限内进行，否则可能会丧失救济的机会。
• 证据准备：当事人需要准备充分的证据来支持自己的主张，包括但不限于劳动合同、工资单、工作记录、通讯记录等。
• 法律咨询：由于劳动人事争议仲裁和诉讼涉及复杂的法律问题，当事人在行使救济权利前，最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

若您在劳动人事争议仲裁案件中遇到管辖权异议被驳回的情况，且对如何行使救济权利存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。