当指定监护人与法定监护人之间出现冲突时，这通常涉及到对监护人确定的争议。针对这种情况，我国法律有明确的规定和处理流程。
首先，我们要明确的是，法定监护人通常是基于法律直接规定而产生的，比如未成年人的父母通常是其法定监护人。而指定监护人则是在法定监护人无法履行监护职责，或者法定监护人之间存在争议时，由相关部门或法院根据法律规定和被监护人的利益来指定的。
当出现指定监护人与法定监护人冲突的情况时，处理流程如下：
争议解决的第一步：通常是由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。这些部门在指定时会考虑被监护人的真实意愿和最有利于被监护人的原则。
对指定不服的处理：如果有关当事人对指定不服，他们可以向人民法院申请指定监护人。这意味着，如果法定监护人或其他相关方对居民委员会、村民委员会或民政部门的指定有异议，他们有权通过法律途径来解决争议。
直接向法院申请：另外，有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人，而不必先经过居民委员会、村民委员会或民政部门的指定。这为当事人提供了更多的选择权。
临时监护人的设立：在指定监护人之前，如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，那么由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人，以确保被监护人的权益不受侵害。
监护人指定后的稳定性：一旦监护人被指定，就不得擅自变更。如果擅自变更，不免除被指定的监护人的责任。这是为了维护监护关系的稳定性和被监护人的利益。
针对您提到的具体情境，如果法定监护人（如父母）因某种原因无法履行监护职责，而其他亲属（如叔叔、姨妈等）都表示愿意担任监护人并产生争议，那么应首先由被监护人父母所在单位或其住所地居委会、村委会进行指定。如果对指定不服，再申请法院裁决。
总之，当指定监护人与法定监护人之间出现冲突时，应遵循法律规定的处理流程，通过相关部门或法院的指定和裁决来解决争议，以确保被监护人的权益得到最大程度的保护。