结论前置：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审程序的启动方式主要包括三种：当事人申请再审、法院依职权决定再审以及检察机关抗诉或检察建议启动再审。以下是对这三种启动方式的详细解析：
一、当事人申请再审
申请条件：
- 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
- 申请再审的期限一般为判决、裁定发生法律效力后六个月内，但存在特定情形（如新的证据足以推翻原判决、裁定，原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等）的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
申请流程：
- 当事人需要提交再审申请书，并附上相关证据材料。再审申请书应当载明当事人的基本信息、原审人民法院名称、原判决或裁定文号、再审请求、申请再审的法定情形及具体事实、理由等内容。
- 人民法院在收到再审申请书后，会在五日内将副本发送对方当事人，对方当事人应在十五日内提交书面意见。人民法院可以要求申请人和对方当事人补充有关材料，询问有关事项，并对申请进行审查。
审查结果：
- 人民法院经审查认为符合法定情形的，裁定再审；不符合法定情形的，裁定驳回申请。
二、法院依职权决定再审
启动情形：
- 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。
- 最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。
决定程序：
- 法院依职权决定再审的案件，会经过严格的内部审批和监督机制，由相关审判监督部门或审判委员会对案件进行审查和讨论，确认存在法定再审事由后，作出再审决定。
三、检察机关抗诉或检察建议启动再审
抗诉：
- 抗诉条件：最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有特定情形（如原判决、裁定认定事实的主要证据不足，适用法律确有错误，违反法定程序可能影响案件正确判决、裁定，审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等），或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。
- 抗诉程序：人民检察院提出抗诉的，应当制作抗诉书，并按照审判监督程序提出抗诉。接受抗诉的人民法院应当自收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定。
检察建议：
- 检察建议情形：地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有上述特定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
- 检察建议处理：人民法院应当对检察建议进行审查，并根据审查结果作出相应处理。
总结与建议：再审程序的启动是确保司法公正、纠正错误裁判的重要途径。当事人在认为判决、裁定有错误时，可以根据自身情况选择合适的再审启动方式。同时，也建议当事人在申请再审前，充分了解相关法律规定和程序要求，确保申请材料的完整性和准确性，以提高再审申请的成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。