在重新作出具体行政行为时，原执法人员是否需要回避，这主要取决于是否存在法定回避情形，而非单纯基于其是否曾参与原行政行为。以下是对此问题的详细分析：

一、法定回避情形

根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，执法人员在执行公务时，如果存在以下情形之一，应当回避：

1. 是本案的当事人或者当事人的近亲属：这确保了执法人员在处理案件时不会因个人关系而偏袒或歧视任何一方。
2. 本人或者其近亲属与本案有利害关系：这防止了执法人员因个人利益而影响公正执法。
3. 与本案当事人有其他关系，可能影响公正执法的：这是一个兜底条款，涵盖了所有可能影响公正执法的其他关系。

二、原执法人员是否需要回避的具体分析

1. 若原执法人员不存在上述法定回避情形：

   • 在这种情况下，原执法人员不需要回避。他们可以继续参与重新作出的具体行政行为，因为他们的参与不会损害公正性。

2. 若原执法人员存在上述法定回避情形：

   • 如果原执法人员存在上述任何一种法定回避情形，那么他们应当回避。这是为了确保重新作出的具体行政行为能够公正、公平地进行，避免任何可能的偏见或不当影响。

三、实际操作中的建议

1. 审查执法人员身份和关系：

   • 在重新作出具体行政行为之前，应当对执法人员的身份和关系进行审查，以确定是否存在法定回避情形。

2. 确保公正性：

   • 如果存在任何可能影响公正性的因素，应当及时采取措施，如更换执法人员或采取其他适当措施，以确保重新作出的具体行政行为的公正性。

3. 记录和透明度：

   • 在整个过程中，应当保持记录的完整性和透明度，以便在需要时进行审查和监督。

总结来说，原执法人员在重新作出具体行政行为时是否需要回避，取决于是否存在法定回避情形。如果不存在这些情形，他们可以继续参与；如果存在，则应当回避。在实际操作中，应当严格审查执法人员的身份和关系，确保重新作出的具体行政行为的公正性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。