聚众斗殴案件一般由公安机关负责管辖，具体来说，是由犯罪地的公安机关管辖，如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，也可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。以下是对这一问题的详细解释：
一、公安机关的管辖权
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。聚众斗殴案件属于刑事案件范畴，因此，一般情况下，由公安机关负责管辖。公安机关在接到报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自首后，会立即进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会予以立案，并开展侦查工作。
二、犯罪地与居住地管辖的适用
犯罪地管辖：犯罪地是指犯罪行为发生地，包括犯罪行为实施地和犯罪结果发生地。在聚众斗殴案件中，犯罪地通常是指斗殴行为发生的地点。由犯罪地的公安机关管辖，有利于及时收集证据、查明案情，并有效打击犯罪。
居住地管辖：如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，也可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。这通常适用于犯罪嫌疑人居住地与犯罪地相距较远，或者犯罪嫌疑人在居住地有固定住所、工作单位等情形。由居住地的公安机关管辖，可以方便对犯罪嫌疑人的监视居住、取保候审等强制措施的执行，同时也有利于对犯罪嫌疑人的教育、改造和挽救。
三、特殊情况下的管辖
在聚众斗殴案件中，如果存在多个犯罪地或者犯罪嫌疑人居住地不明确的情形，或者涉及跨地区、跨国界的犯罪活动，可能需要由上级公安机关指定管辖或者协商管辖。此外，如果案件涉及国家安全、恐怖活动等特殊情形，也可能由专门的公安机关或者国家安全机关负责管辖。
四、法律建议
及时报案：如果发现聚众斗殴行为，应及时向公安机关报案，以便公安机关及时立案侦查。
配合调查：在公安机关侦查过程中，应积极配合调查工作，提供必要的证据和信息，协助公安机关查明案情。
寻求法律帮助：如果涉及聚众斗殴案件，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及案件的可能走向和法律后果。
作为徐海燕律师，我专注于刑事辩护、取保候审领域，如果你有任何关于聚众斗殴案件或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。